Razionalizzare

[a.bici1]

qualcuno mi può far vedere come si svolge la razionalizzazione di questa frazione $ (sqrt(3)+3)/(3-sqrt(3)) $ magari con tutti i passaggi vi ringrazio mille!

[axpgn]

Idee tue? Non mi pare sia diversa dalle altre ...

[a.bici1]

sul libro mio razionalizzata esce cosi: $2+sqrt(3)$.
se mi fate vedere il passaggio provo a capire io ho provato a moltiplicare sia sopra che sotto per $sqrt(3)$

[a.bici1]

non ho la piu pallida idea di come funzioni :tired:

[axpgn]

Se hai un libro avrai letto come si fa, no? Anche se non ci avessi capito niente (ma dubito), sul libro ci sarà una procedura da svolgere, prova con quella e posta qui i passaggi e poi vediamo ...

[a.bici1]

ok di tutto cio sul libro c'è scritto questo

[size=150]tg 75° = $ (sqrt(3)/3+1)/(1-sqrt(3)/3*1)= ((sqrt(3)+3)/(3))/((3-sqrt(3))/(3))=(sqrt(3)+3)/(3)*(3)/(3-sqrt(3))=(sqrt(3)+3)/(3-sqrt(3)) $ [/size]


Razionalizzando, abbiamo: [size=150]$tg 75°= 2+sqrt(3)$[/size]

tutto questo c'è scritto te lo giuro sta su matematica.verde pag.531

se mi potete spiegare i passaggi mi fate un piacere xke io ho provato pure cio che mi aveva imparato il mio professore cioè di moltiplicare sia sopra che sotto per togliere la radice ma in questo caso non mi viene $tg 75°= 2+sqrt(3)$

[axpgn]

Cosa ti aveva "imparato" il tuo professore? Di moltiplicare "sopra e sotto" a caso? Ti avrà detto di moltiplicare numeratore e denominatore per un'espressione tale per cui vengano eliminate le radici al denominatore; spesso e soprattutto in questo caso ci viene in aiuto il prodotto notevole $(a+b)(a-b)=(a^2-b^2)$; ora, qui al denominatore abbiamo $a-b$ quindi di dovrà moltiplicare "sopra e sotto" per ... ?

[a.bici1]

$3+sqrt(3)$ giusto?

[axpgn]

Yes

[a.bici1]

giustissimo grazie mille