Rappresentazione grafica di circonferenza
Mi aiutereste a capire come procedere per rappresentare graficamente quest'equazione:
$ x^2+y^2+sqrt(y^2-4y+4)=0 $
La prima cosa che mi "salta all'occhio" è che il radicando è un quadrato di binomio, e va posto $ ≥0 $ , corretto?
Io ho fatto così:
$ sqrt((y-2)^2) = |y-2| $
Ma risolvendo non c'è nessuna circonferenza da graficare poiché per $ y-2≥0 $ ho coordinate di centro $ C=(0,-1/2) $ e non è accettabile poiché $ y<2 $ e per $ -y+2<0 $ non è l'equazione di una circonferenza poiché il raggio è<0
Il mio ragionamento è corretto?
$ x^2+y^2+sqrt(y^2-4y+4)=0 $
La prima cosa che mi "salta all'occhio" è che il radicando è un quadrato di binomio, e va posto $ ≥0 $ , corretto?
Io ho fatto così:
$ sqrt((y-2)^2) = |y-2| $
Ma risolvendo non c'è nessuna circonferenza da graficare poiché per $ y-2≥0 $ ho coordinate di centro $ C=(0,-1/2) $ e non è accettabile poiché $ y<2 $ e per $ -y+2<0 $ non è l'equazione di una circonferenza poiché il raggio è<0
Il mio ragionamento è corretto?
Risposte
Ragionando sull'esercizio, senza fare tanti conti, anzi nessuno praticamente. Direi che
- i 3 addendi sono tutti non negativi,
- la loro somma non può essere 0 perché $y^2$ e $(y-2)^2$ non si possono annullare contemporaneamente,
- quindi le soluzioni di quell'equazione sono l'insieme vuoto.
- i 3 addendi sono tutti non negativi,
- la loro somma non può essere 0 perché $y^2$ e $(y-2)^2$ non si possono annullare contemporaneamente,
- quindi le soluzioni di quell'equazione sono l'insieme vuoto.
L'avevo pensato anch'io ma credevo di sbagliare e mi sono messa a fare calcoli!! Grazie mille @melia
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