Rango di una matrice

[alex.baglieri@alice.]

MI POTETE SPIEGARE come si trova il rango di una matrice??

[xico87]

il rango è il numero di righe o colonne significative. puoi trovarlo con la riduzione gaussiana, contando il numero di righe che restano alla fine

[ciampax]

xico87:
il rango è il numero di righe o colonne significative. puoi trovarlo con la riduzione gaussiana, contando il numero di righe che restano alla fine

Significative? Per cosa? Per farci le scommesse? Per costruire un palazzo? Per rendere il mondo sgombro dagli stronzi? Che cavolo vuol dire significative? :)

DEFINIZIONE: Il rango di una matrice (per righe o per colonne) rappresenta il numero massimo di righe (o colonne) linearmente indipendenti della matrice, viste come vettori.

Per determinarlo, in genere, basta usare un metodo di riduzione della matrice nella forma a gradini (algoritmo di Gauss-Jordan): se indichi le righe della matrice

[math]A[/math]

con

[math]A_i[/math]

(vettori) e gli elementi della matrice stessa con

[math]a_{ij}[/math]

(dove il primo indice rappresenta la riga e il secondo la colonna in cui si trova l'elemento) allora al passo

[math]k[/math]

l'algoritmo impone di sostituire la generica riga

[math]A_h[/math]

(

[math]h>k[/math]

) con l'espressione

[math]a_{kk}\cdot A_h-a_{hk} A_k[/math]

fino ad ottenere una forma triangolare della matrice. Se allora il numero di righe originali è

[math]n[/math]

e restano

[math]m[/math]

righe composte da soli zeri, il rango per righe, che coincide con quello per colonne, è

[math]r=n-m[/math]

.

Chiaro?

[xico87]

ciampax:
[quote]xico87:
il rango è il numero di righe o colonne significative. puoi trovarlo con la riduzione gaussiana, contando il numero di righe che restano alla fine

Significative? Per cosa? Per farci le scommesse? Per costruire un palazzo? Per rendere il mondo sgombro dagli stronzi? Che cavolo vuol dire significative? :)
[/quote]

definizione scritta nelle mie dispense di algebra lineare: numero di righe con almeno un'entrata diversa da 0 (dopo la riduzione gaussiana). però mi sono rotto: non potete mettervi d'accordo? quello che dice uno non va bene all'altro, voi gli studenti li fate impazzire, per quello vi fanculizzano poi (e hanno tutto il mio appoggio)

[ciampax]

Chi è la bestia che ha scritto quelle dispense? Che lo banno! :)

[xico87]

il mio prof americano di matematica B, un giorno ti farò vedere

[ciampax]

Ammericano che scriva le disspenses per corso ittaliano???

Ma mannalo a quel paese! (l'America, appunto!) :)