Ragazzi vi prego aiuto.. problemi sulla parabola!

[Pedrina91]

Ciao ragazzi vi prego di aiutarmi.. x domani ho qst esercizi di mate sulla parabola.. sn stata assente quindi nn so da dv cominciare vi prego di spiegarmeli.. allora:

1) Scrivere l'equazione della parabola, con asse di simmetria parallelo all'asse y, passante per i punti (1;0) (3;0) (4;3)

2)Scrivere l'equazione della parabola, con asse parallelo all'asse y, passante per i punti (0;-2) (3;-2) (-1;-6)

3)Scrivere l'equazione della parabola, con asse parallelo all'asse x, passante per i punti (-1;0) (2;1) (5;-2)

Grazie in anticipo!

[Ila]

1) Scrivere l'equazione della parabola, con asse di simmetria parallelo all'asse y, passante per i punti (1;0) (3;0) (4;3)

devi mettere a sistema le seguenti equazioni

0=a+b+c
0=9a+3b+c
3=16a+4b+c

risolvendo trovi
a=1
b=-4
c=3

quindi l'equazione della parabola è y=x^2-4x+3

2)Scrivere l'equazione della parabola, con asse parallelo all'asse y, passante per i punti (0;-2) (3;-2) (-1;-6)

sistema con

c=-2
-2=9a+3b+c
-6=a+b+c

da qui trovi
a=-1
b=3
c=-2

quindi l'equazione della parabola è y=-x^2+3x-2

3)Scrivere l'equazione della parabola, con asse parallelo all'asse x, passante per i punti (-1;0) (2;1) (5;-2)

sistema con

0=a-b+c
1=4a+2b+c
-2=25a+5b+c

da qui trovi
a=2
b=1
c=-1

quindi l'equazione della parabola è x=2y^2+y-1