Radice nona con esponenziali
Salve, mi sono imbattuto in questo esercizio ma non riesco ad andare avanti!
Il testo dice:
Il radicale
\(\displaystyle \sqrt[9]{\frac{3^{5}*3^{10}*3^{15}+(3^{5})^{6}}{3^{3}+3^{3}}} \)
è uguale a... tutti i risultati, quello corretto è 27. Ora io, applicando la proprietà delle potenze ho riscritto il radicale in questo modo :
\(\displaystyle \sqrt[9]{\frac{3^{30}+3^{30}}{3^{3}+3^{3}}} \)
Come posso continuare se ho fatto giusto?
Il testo dice:
Il radicale
\(\displaystyle \sqrt[9]{\frac{3^{5}*3^{10}*3^{15}+(3^{5})^{6}}{3^{3}+3^{3}}} \)
è uguale a... tutti i risultati, quello corretto è 27. Ora io, applicando la proprietà delle potenze ho riscritto il radicale in questo modo :
\(\displaystyle \sqrt[9]{\frac{3^{30}+3^{30}}{3^{3}+3^{3}}} \)
Come posso continuare se ho fatto giusto?
Risposte
"NerdMind":
è uguale a... tutti i risultati
Se con 'tutti i risultati' intendi qualsiasi numero ti venga in mente, mi pare sbagliato.
Il radicando si semplifica utilizzando a numeratore e denominatore la proprietà $ a+a=2a $, semplificando per $ 2 $ e dividendo le potenze di $ 3 $. Si ottiene così $ root (9) (3^27) $ che puoi ancora ridurre.
Ciao
$root9((2*3^30)/(2*3^3))=root9(3^27)$
P.S. Io ed orsoulx abbiamo scritto in contemporanea.....
P.S. Io ed orsoulx abbiamo scritto in contemporanea.....
"orsoulx":
[quote="NerdMind"]è uguale a... tutti i risultati
Se con 'tutti i risultati' intendi qualsiasi numero ti venga in mente, mi pare sbagliato.
[/quote]
Ahahah no intendevo che mi elencava 5 risultati di cui uno corretto che è 27!
Comunque grazie ad entrambi per la spiegazione, ora ho capito, gentilissimi
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