Radicali doppi particolari

[nicolaflute]

Ciao a tutti vorrei sapere se i radicali doppi che non si possono scrivere come somma di due radicali semplici si possono scrivere in un modo più semplice.

[paolotesla91]

scrivi correttamente in formule un esempio e noi saremo felici di aiutarti!!

[nicolaflute]

Per esempio questo
[tex]\sqrt{7+2\sqrt{3}}[/tex]
Come si potrebbe semplificare??

[fhabbio]

Per i radicali doppi vale la seguente identità


[tex]\sqrt{a \pm \sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a + \sqrt{a^2-b}}{2}}\pm\sqrt{\frac{a - \sqrt{a^2-b}}{2}}[/tex]

questa identità è utile alla semplificazione del radicale solo se la quantità sotto la radice [tex](a^2-b)[/tex] è un quadrato perfetto.

detto questo prova tu a verificare se è un quadrato perfetto

[nicolaflute]

dovrebbe dare 37 . Non è un quadrato perfetto comunque la conoscevo quella formula che hai scritto tu

[fhabbio]

sì pure a me esce 37, dunque (che io sappia) non possiamo più andare avanti...o comunque non ne vale la pena altrimenti ci verebbe una $sqrt(37)$ e non mi sembra affatto utile xD

[nicolaflute]

Quindi in pratica i matematici non sono riusciti a trovare una formula generale per semplificare un radicale doppio diverso da
[tex]\sqrt{a\pm\sqrt{b}}[/tex]
giusto? O magari non c'è

[@melia]

La seconda che hai detto.