Radicali

[Augusto Costantinide]

Per favore mi potreste aiutare a semplificare questo radicale... Sono impegnato da ore su questa espressione... grazie mille!
∛(√b/(√a-√b)+(√a-√b)/√a):∛(a+b√(a/b)) =

Grazie ancora!

[Augusto Costantinide]

Scusate ...Nell'ultima non è a/b ma b/a...

[Sk_Anonymous]

Riscrivo l'espressione mediante la sintassi prevista dal regolamento del forum, che tra l'altro ti consiglio di leggere.
\[\sqrt[3]{\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} + \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a}}} : \sqrt[3]{a + b \sqrt{\frac{b}{a}}}\]
E' così?

[Augusto Costantinide]

Sì, grazie... Mi scusi... io l'avevo scritta così in word ma non sono riuscito a salvarla come immagine... Grazie ancora per il supporto...

[@melia]

Suppongo che tu abbia già fatto il denominatore comune in entrambe le radici e anche la divisione portando tutto dentro un'unica radice.
Penso che il problema sia nella scomposizione di $a sqrt(a)+ b sqrt(b)$ che devi pensare come $(sqrt a)^3+ (sqrt b)^3$ e, di conseguenza, scomporlo come una somma di cubi.
$(sqrt a)^3+ (sqrt b)^3=(sqrt a +sqrt b)*((sqrt a)^2 - sqrt a*sqrt b+ (sqrt b)^2)=(sqrt a +sqrt b)*(a - sqrt (ab)+ b)$

[Augusto Costantinide]

Avevo visto qualche traccia, ma non riuscivo ad arrivare a questo punto... Poi ho provato a semplificare e ci sono riuscito! Grazie ancora per il supporto! Arrivederci!