Radicali (32973)

[Time]

Se duo o più radicali hanno lo stesso indice di radice, si possono inserire tutti i radicandi (diversi) all'interno di un unico radicale?:hypno

es.

[math]\sqrt{8b^5}-\sqrt{32a^4 b}+\sqrt{72a^2 b^3}+\sqrt{18a^6 b^7}[/math]

e possibile procedere in questo modo?

[math]\sqrt{8b^5-32a^4 b+72a^2 b^3+18a^6 b^7}[/math]

se no, come devo procedere?

[Mathema]

no è assolutissimamente sbagliato scrivere quello che hai scritto tu !!
Ti faccio un esempio così capisci perchè è sbagliato:

[math]\sqrt{25} +\sqrt{9}=5+3=8[/math]

mentre

[math]\sqrt{25+9}[/math]

=

[math]\sqrt{34}[/math]

e 8 è diverso dalla

[math]\sqrt{34}[/math]

Capito??ok?

Allora io il tuo esercizio lo risolverei cercando di ottenere dei radicali simili:
se fai un po di calcoli e poi raccogli la radice di 2b ottieni:

[math]\sqrt{2b}(2b^2-4a^2+6ab+3a^3b^3)[/math]

e poi sempre con le formule di raccogliemento dovresti ottenere un risultato più carino ;)
prova e facci sapere :hi

[Time]

grazie, c'è voluto un pò ma credo di aver capito :bemad, sto continuando ad esercitarmi sulle altre e stanno procedendo alquanto bene :)

e poi sempre con le formule di raccogliemento dovresti ottenere un risultato più carino

a dire il vero l'esercizio finisce qui,quello che hai postato è la soluzione scritta sul libro.

[BIT5]

Benissimo, allora ringraziamo mathema e chiudiamo... :)