Radicali (208668)

[chiaraparisi]

3√3^3, come la svolgo questa?

[carlogiannini]

[math]3\sqrt{3^3}=3(\sqrt3)^3=3\sqrt{3•3•3}=\\=3\sqrt{(3•3)•3}=3\sqrt{3•3}•\sqrt3=3\sqrt{3^2}•\sqrt3=\\=3•(3•\sqrt3)=9\sqrt3[/math]

[chiaraparisi]

il 3 iniziale è come indice

[carlogiannini]

[math]\sqrt[3]{3^3}=(\sqrt[3]3)^3=3\\\sqrt[n]{a^{n}}=(\sqrt[n]{a})^n= a\\perchè\\\sqrt[n]{a^{m}}=a^{\frac{m}{n}}\\se\ n=m\\\sqrt[n]{a^{n}}=a^{\frac{n}{n}}=a^1=a[/math]

[chiaraparisi]

grazie gentilissimo