Radicali

[Marco1985Mn]

Buona sera,
mi sono trovato davanti ad una consegna per me insolita:

"Scomponi i seguenti polinomi nell'insieme dei polinomi coefficienti in R, riconoscendo in essi
gli sviluppi di opportuni quadrati. Supponi che tutte le variabili rappresentino numeri non negativi"

il polinomio è:

$12-2sqrt(35)$

io l'ho raffazzonata al meglio che potevo. Ho ipotizzato fosse una differenza di quadrati quindi l'ho riscritta come
$(sqrt(12)+sqrt(2sqrt(35)))*(sqrt(12)-sqrt(2sqrt(35)))$

ho riscritto la radice di 12 come $2sqrt(3)$ e l'altra radice come $ root(4)140 $

il tutto composto riscritto come $(2sqrt(3)+root(4)140)*(2sqrt(3)-root(4)140)$

Altro non saprei che invetarmi
voi che dite
grazie mille

[Martino]

Probabilmente intendono $(sqrt(7)-sqrt(5))^2$

[Marco1985Mn]

"Martino":Probabilmente intendono $(sqrt(7)-sqrt(5))^2$

hai ragione porca miseria, mi bastava guardare $2sqrt(35)$ per capire che era il doppio prodotto.
Grazie Martino

P.s. se avessi voluto considerarla come una differenza di quadrati sarebbe stato corretto quello che ho fatto
o non è coerente con la consegna?

[Martino]

Da quello che scrivono si capisce che vogliono che tu scriva quell'espressione nella forma $(a+b)^2$ (e non nella forma $a^2-b^2$).

[Marco1985Mn]

"Martino":Da quello che scrivono si capisce che vogliono che tu scriva quell'espressione nella forma $(a+b)^2$ (e non nella forma $a^2-b^2$).

Non riesco a capire il senso del testo:
quando parla di "opportuni quadrati" non pensavo si riferisse solo al quadrato di un binomio ma alle regole generiche dei prodotti notevoli.
La parte poi del "supporre che tutti i valori siano positivi" non riesco a capirla. Alla fine il secondo termine è negativo ($-sqrt(5))$

[Martino]

Nell'espressione che hai scritto non ci sono variabili. Prova a postare qualche altro esempio. Intendono dire che per esempio se c'è scritto $sqrt(x)$ allora devi supporre $x$ positivo. Per capire poi cosa intendono con "opportuni quadrati" bisogna che posti altri esempi.

[Marco1985Mn]

Grazie per la risposta. Purtroppo mi è stato "dettato" solo questo.