Radicali

[chiaramc1]

salve, in questo caso non so come si procede:
$3sqrt(a)sqrt(ab)=$
anche ab sono sotto la radice quadrata grande, non riesco a mettere bene i segni.
Comunque non so quale procedimento debbba usare

[chiaraotta1]

Se è così
$3 sqrt(a sqrt(ab))$,
allora
$3 sqrt(a sqrt(ab))=3 sqrt( sqrt(a^2*ab))=3 sqrt( sqrt(a^3b))=3root 4(a^3b)$

[mazzarri1]

sarebbe

$3sqrt(a sqrt(ab))$ ???

in tal caso direi

$3sqrt(a sqrt(ab))= 3 sqrt(sqrt(a^3b))=3 root(4) (a^3b)$

ciao

EDIT: scritto assieme a chiaraotta che saluto... :)

[chiaramc1]

si è giusta solo che non capisco i vari passaggi, perchè c'è quel 4 come indice?

[mazzarri1]

perchè la radice quadrata di una radice quadrata è una radice "quarta"... moltiplichi i numeri che sono a radice

esempi

$sqrt(sqrt(x))= root(4) x$

$sqrt(root(3) x)=root(6)x$

[minomic]

@chiaramc
Avete visto il modo in cui un radicale può essere scritto come un'esponenziale? \[
\sqrt[a]{b^c} = b^{\frac{c}{a}}
\] Allora \[
\sqrt{\sqrt{x}} = \left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}} = \left(x\right)^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{x}
\]

[chiaramc1]

grazie ora ho capito