Radicale (Ultimi dubbi)

[Bad90]

Questi sono gli ultimi dubbi sui radicali, ormai ho quasi finito di farli come si deve. Arriviamo al dunque, mi trovo nel semplificare il denominatore di questi radicali:

$ sqrt(2)*sqrt(5)/sqrt(2)-sqrt(12)/sqrt(5)*sqrt(5) $

Arriverò alla seguente semplificazione:

$ 2*sqrt(5)/2-sqrt(12)/5*5 $

Arrivati a questo passaggio , comincio ad essere confuso, non comprendo il perchè del risultato (che ovviamente è giusto):

$ 1/2sqrt(10)-2/5sqrt(15) $

Insomma, quando mi trovo a questo punto,

$ 2*sqrt(5)/2-sqrt(12)/5*5 $

Non capisco perchè devo moltiplicare $ 2*5 $ e $ 12*5 $ sotto il segno di radice

Quel $ 2 $ e $ 5 $ non dovrebbero diventare $ sqrt(2^2) $ e $ sqrt(5^2) $ quando entrano sotto la radice?

[Bad90]

Ok, ti ringrazio!