Raccoglimento totale

[m.leg]

Ciao a tutti. Qualcuno può darmi una mano con i raccoglimenti totali??? Ho capito come fare i più semplici ma divento matto in quelli dove i termini sono polinomi in parentesi. X tutto il resto delle scomposizioni sono apposto.
Ad esempio:
$(2a+3b)^2-(4a+6b)(a+b)$

Non scrivo i miei tentativi perchè non ho idea su come cominciare...
Potrei raccogliere $(2a+3b)$ ma anche x questo non ho idea di come proseguire... Quindi avrei bisogno di questo, o un altro esercizio analogo svolto in tutti i passaggi, o perlomeno un aiuto per svolgere questa scomposizione... Voglio solo capire come si fa!
Grazie infinite!!

[Gi81]

E' giusto, devi raccogliere $2a+3b$ a fattor comune

[m.leg]

Grazie a Gi8 x la risposta...
Poi io farei:
$(2a+3b)(1-2)(a+b)$

tutto sbagliato??? Ahahahahah!!!

[Gi81]

Si, è sbagliato il primo: non rimane solo $1$, ma $2a+3b$ (perchè era al quadrato).
Viene $(2a+3b)[2a+3b -2(a+b)]$

[m.leg]

Vero...
Quindi per scomporre
$(b+1)^(n+3)-b^3(b+1)^n-3b^2(b+1)^n$
raccolgo $(b+1)^n$ e faccio:
$(b+1)^n[(b+1)^3-b^3-3b^2]$
giusto??? Poi è ancora scomponibile???

[_prime_number]

Per vedere se il secondo fattore è scomponibile ti consiglio di sviluppare il cubo $(b+1)^3$ e fare un po' di calcoli lì dentro.

Paola

[m.leg]

OK... Scusate la mia ignoranza...
Comunque è giusto così? E se si, tralasciando altre scomposizioni, tramite raccoglimento totale è scomposto?
Grazie

[@melia]

Non è finito: il polinomio dentro parentesi quadra non è ridotto in forma normale.