Raccoglimento Parziale.
Buon giorno a tutti 
Avrei un problema con questo esercizio. Prima di tutto:
Scomponi i seguenti polinomi mediante successivi raccoglimenti:
Ecco l'esercizio: ($a^2$+ $b^2$)x - $a^3$ - $ab^2$+ 3$a^2$ $b^2$ + $3b^4$
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Io ho provato e sono riuscito a trovarmi, in due modi, ($a^2$+ $b^2$), però poi c'e anche quella X e non so più come avanzare!
Il risultato è questo: [($a^2$ + $b^2$) (x - a + $3b^2$)]
Io vorrei capire come fare, ma soprattutto, riuscirci anche da solo: Ne ho altri da fare, senza risultato! E quindi, ho cominciato da questo per imparare, ma senza risultati. Distinti Saluti, Grazie!
Avrei un problema con questo esercizio. Prima di tutto:
Scomponi i seguenti polinomi mediante successivi raccoglimenti:
Ecco l'esercizio: ($a^2$+ $b^2$)x - $a^3$ - $ab^2$+ 3$a^2$ $b^2$ + $3b^4$
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Io ho provato e sono riuscito a trovarmi, in due modi, ($a^2$+ $b^2$), però poi c'e anche quella X e non so più come avanzare!
Il risultato è questo: [($a^2$ + $b^2$) (x - a + $3b^2$)]
Io vorrei capire come fare, ma soprattutto, riuscirci anche da solo: Ne ho altri da fare, senza risultato! E quindi, ho cominciato da questo per imparare, ma senza risultati. Distinti Saluti, Grazie!
Risposte
Ciao.
$(a^2+b^2)x-a^3-ab^2+3a^2b^2+3b^4$=$(a^2+b^2)x-(a^3+ab^2-3a^2b^2-3b^4)$
Ora come puoi scomporre $(a^3+ab^2-3a^2b^2-3b^4)$ ? Fatto questo manca ancora un facile passaggio alla conclusione dell' esercizio.
$(a^2+b^2)x-a^3-ab^2+3a^2b^2+3b^4$=$(a^2+b^2)x-(a^3+ab^2-3a^2b^2-3b^4)$
Ora come puoi scomporre $(a^3+ab^2-3a^2b^2-3b^4)$ ? Fatto questo manca ancora un facile passaggio alla conclusione dell' esercizio.
Se possibile, vorrei sapere i passaggi da fare, cioè anche un esempio con un'altro esercizio. Poi, non ho capito come mai tu abbia modificato i segni all'interno, cioè, invertiti. Spero in risposte veloci perchè devo consegnare tutto per domani ç_ç
Grazie Ratava!
PS: Poi vorrei aggiungere, che senza parentesi, li so svolgere. Quindi, vorrei capire come fare con questa parentesi.
Grazie Ratava!
PS: Poi vorrei aggiungere, che senza parentesi, li so svolgere. Quindi, vorrei capire come fare con questa parentesi.
Puoi procedere anche così
$(a^2+ b^2)x - a^3 - ab^2+ 3a^2b^2 + 3b^4=$ da $-a^3-ab^2$ raccogli $-a$ e da $3a^2b^2 + 3b^4$ raccogli $3b^2$
$=(a^2+b^2)x-a(a^2+b^2)+3b^2(a^2+b^2)= $ adesso hai 3 addendi con il fattore comune $(a^2+b^2)$
$=(a^2+b^2)(x-a+3b^2) $
$(a^2+ b^2)x - a^3 - ab^2+ 3a^2b^2 + 3b^4=$ da $-a^3-ab^2$ raccogli $-a$ e da $3a^2b^2 + 3b^4$ raccogli $3b^2$
$=(a^2+b^2)x-a(a^2+b^2)+3b^2(a^2+b^2)= $ adesso hai 3 addendi con il fattore comune $(a^2+b^2)$
$=(a^2+b^2)(x-a+3b^2) $
Ti ringrazio tantissimo per avermi aiutato! Prima di tutto copierò tutto sul quaderno, poi, proverò a farlo di nuovo da solo e poi farò tutti gli altri esercizi (sperando di farli bene per domani O_O).
Ringrazio te e tutti gli altri che mi hanno aiutato. Ringrazio anche il forum in particolare, per avermi dato la possibilità di pubblicare questo problema! E non chiedo °ancora° la chiusa del post, per evitare doppi discussioni se non dispiace. Grazie!
Buon lunedì!
Ringrazio te e tutti gli altri che mi hanno aiutato. Ringrazio anche il forum in particolare, per avermi dato la possibilità di pubblicare questo problema! E non chiedo °ancora° la chiusa del post, per evitare doppi discussioni se non dispiace. Grazie!
Buon lunedì!
Veramente chiudiamo solo i post di coloro che compiono scorrettezze, di solito, anche se un esercizio è stato completato, si lascia aperta la discussione perché potrebbero esserci richieste di chiarimenti.
$-a^3-ab^2+3a^2b^2+3b^4$ lo posso anche scrivere come se mettessi in evidenza -1 e quindi $-1(a^3+ab^2-3a^2b^2-3b^4)$ e 1 possiamo anche non scriverlo quindi $-(a^3+ab^2-3a^2b^2-3b^4)$. Poi scomponi quest' ultimo mettendo in evidenza $(a^2+b^2)$. Ottieni $-(a^2+b^2)(.........)$. A questo punto l' esercizio diventa $(a^2+b^2)x-(a^2+b^2)(........)$. Ora metti in evidenza $(a^2+b^2)$ e risolvi.
Ecco un'altro esercizio fatto da me!
Verificate se corretto, se volete e potete, grazie!
$2a^2x$ - a + b - 2abx + $8ax^2$ -4x
Ecco cosa ho fatto io:
Ho preso 2ax e -2abx (non li ho elevati qui, ma sono elevati se guardate la traccia)
e poi +8ax e -4x
Con 2ax e -2abx:
2ax * (a-b)
Con +8ax2 -4x
2ax * (4x-1)
Se ho fatto bene, come dovrei ordinare? Grazie! (PS: Se ho sbagliato, che sbaglio ho fatto?) Grazie ancora!
PS: Per favore, mi serve il vostro aiuto! Non voglio prendere un'altro impreparato, avevo 7 in Matematica, ma ho appena preso 5+ al compito e quindi credo che il voto si sia abbassato. Voglio riprendermi e devo fare ancora altre dopo queste, quindi....help me! Devo capire i miei errori! grazie.
Verificate se corretto, se volete e potete, grazie!
$2a^2x$ - a + b - 2abx + $8ax^2$ -4x
Ecco cosa ho fatto io:
Ho preso 2ax e -2abx (non li ho elevati qui, ma sono elevati se guardate la traccia)
e poi +8ax e -4x
Con 2ax e -2abx:
2ax * (a-b)
Con +8ax2 -4x
2ax * (4x-1)
Se ho fatto bene, come dovrei ordinare? Grazie! (PS: Se ho sbagliato, che sbaglio ho fatto?) Grazie ancora!
PS: Per favore, mi serve il vostro aiuto! Non voglio prendere un'altro impreparato, avevo 7 in Matematica, ma ho appena preso 5+ al compito e quindi credo che il voto si sia abbassato. Voglio riprendermi e devo fare ancora altre dopo queste, quindi....help me! Devo capire i miei errori! grazie.
$2ax-a+b-2abx+8ax-4x$=$(1-2ax)b+2ax-a+8ax-4x= (1-2ax)b+a(2ax-1)+4x(2ax-1)$ Metti in evidenza -1 nella prima parentesi per cambiare segno al binomio $(-1)(2ax-1)b+a(2ax-1)+4x(2ax-1)=(2ax-1)(a-b+4x)$
Non ho capito come ti sia venuta 1-2 ax, il mio metodo come stava andando? Come posso fare gli esercizi entro domani ç_ç?
C'e la farò? çç
Comunque, non sono riuscito a capire il tuo metodo..
C'e la farò? çç
Comunque, non sono riuscito a capire il tuo metodo..
@BleachDark123: Il tuo metodo non andava bene. Devi cercare di ottenere dappertutto la stessa parentesi, in modo da poterla poi raccogliere a fattor comune; tu invece ottieni parentesi tutte diverse. Per raggiungere questo scopo si va per tentativi (nei primi esercizi; poi ci si fa l'occhio); proviamo ad esempio a raccogliere $a$ fra i primi due addendi, ottenendo $a(2ax-1)$. Vogliamo avere questa stessa parentesi anche altrove e vediamo che va bene per gli ultimi due termini, che diventano $4x(2ax-1)$.
Ci restano i due addendi al centro e sarebbe spontaneo raccogliere $b$ ma otterremmo $b(1-2ax)$ che non va bene; ci basta però cambiare i segni raccogliendo $-b$ e allora diventa $-b(-1+2ax)$: è quello che volevamo perché si può scambiare l'ordine degli addendi. Ti ho spiegato un pezzetto per volta, ma nello svolgimento si fa tutto assieme, così:
$2a^2x-a+b-2abx+8ax^2-4x=a(2ax-1)-b(-1+2ax)+4x(2ax-1)=(2ax-1)(a-b+4x)$
Se scoprissimo che non è possibile avere dappertutto la stessa prima parentesi, significa che siamo partiti col piede sbagliato; invece di raccogliere fra i primi due proviamo a farlo fra altri due, ad esempio il primo e il terzo, fino a trovare la giusta partenza.
Noto con piacere che ti sei sforzato di usare il compilatore matematico e penso che ti sia utile un consiglio: metti il segno del dollaro solo all'inizio e alla fine di ogni formula. E' più comodo ed eviterai che la formula sia scritta parte in nero e parte in blu e con caratteri diversi per le lettere (guarda la diversità fra le $a$ dei primi due addendi o fra le $x$ degli ultimi due).
Ci restano i due addendi al centro e sarebbe spontaneo raccogliere $b$ ma otterremmo $b(1-2ax)$ che non va bene; ci basta però cambiare i segni raccogliendo $-b$ e allora diventa $-b(-1+2ax)$: è quello che volevamo perché si può scambiare l'ordine degli addendi. Ti ho spiegato un pezzetto per volta, ma nello svolgimento si fa tutto assieme, così:
$2a^2x-a+b-2abx+8ax^2-4x=a(2ax-1)-b(-1+2ax)+4x(2ax-1)=(2ax-1)(a-b+4x)$
Se scoprissimo che non è possibile avere dappertutto la stessa prima parentesi, significa che siamo partiti col piede sbagliato; invece di raccogliere fra i primi due proviamo a farlo fra altri due, ad esempio il primo e il terzo, fino a trovare la giusta partenza.
Noto con piacere che ti sei sforzato di usare il compilatore matematico e penso che ti sia utile un consiglio: metti il segno del dollaro solo all'inizio e alla fine di ogni formula. E' più comodo ed eviterai che la formula sia scritta parte in nero e parte in blu e con caratteri diversi per le lettere (guarda la diversità fra le $a$ dei primi due addendi o fra le $x$ degli ultimi due).
Tra il secondo e terzo termine metti in evidenza b oppure -b così nono cambi dopo.
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