Quesito esame di stato: età media di una popolazione.
Un quesito di qualche anno fa recitava più o meno così: se il 40% della popolazione di un paese ha un età di almeno 60 anni, è possibile che l'età media del paese sia di 30 anni? Motivare la risposta.
Io ho pensato... visto che non dice niente sulla distribuzione dell'età potrebbero esserci moltissimi neonati e bambini... che ne so, tutti quelli tra i 18 e i 60 anni sono morti in guerra XD. In tal caso quindi la risposta sarebbe affermativa. Tuttavia questa soluzione non mi convince, mi sapete aiutare?
Io ho pensato... visto che non dice niente sulla distribuzione dell'età potrebbero esserci moltissimi neonati e bambini... che ne so, tutti quelli tra i 18 e i 60 anni sono morti in guerra XD. In tal caso quindi la risposta sarebbe affermativa. Tuttavia questa soluzione non mi convince, mi sapete aiutare?
Risposte
Perché su una popolazione di N persone si abbia una media di 30 anni occorre che $(text(0,40)*60+text(0,60)*x)=30$ che risolta da: $24+text(0,60)x=30$ ovvero: $x=(30-24)/text(0,6)=10$. La risposta è: NON E' POSSIBILE, perché dovrebbero essere nati dei figli in una età non produttiva.
"GPaolo":
Perché su una popolazione di N persone si abbia una media di 30 anni occorre che $(text(0,40)*60+text(0,60)*x)=30$ che risolta da: $24+text(0,60)x=30$ ovvero: $x=(30-24)/text(0,6)=10$. La risposta è: NON E' POSSIBILE, perché dovrebbero essere nati dei figli in una età non produttiva.
Non so sai... Secondo me basta che ci siano dei genitori prolifici...
Es.: E comunque... 2 nonni da 80 anni, 2 genitori di 40 e 6 figli con media 10 anni (7,8,9,11,12,13)... E' una possibile "popolazione" e segue le condizioni richieste...
EDIT: avevo letto velocemente... Il quaranta percento ha più di 60 anni non ha una media di 60 anni...
Mmmmh più che altro non è realistico... ma potrebbero essere morti tutti quelli di età intermedia 
"GPaolo":
Perché su una popolazione di N persone si abbia una media di 30 anni occorre che $(text(0,40)*60+text(0,60)*x)=30$ che risolta da: $24+text(0,60)x=30$ ovvero: $x=(30-24)/text(0,6)=10$. La risposta è: NON E' POSSIBILE, perché dovrebbero essere nati dei figli in una età non produttiva.
Con produttiva intendi riproduttiva ?
E comunque puo' essere come dice smt_1033 che tutti quelli tra 10 e 60 anni sono morti in guerra o di influenza suina (mutante)
"vict85":
2 nonni da 80 anni, 2 genitori di 40 e 6 figli con media 10 anni (7,8,9,11,12,13)... E' una possibile "popolazione" e segue le condizioni richieste...
No, dice che il 40% della popolazione deve avere almeno 60 anni. Per me è possibile solo se muoiono molte persone di media età.
Beh mi pare possibile avere due coppie di 60 anni, ognuna delle quali con un figlio/a di 23 che a loro volta hanno due coppie di gemelli di 1+1 e 3+3 anni. In tutto fa 240 +46+8<300.
Non vedo ostacoli "TEORICI"
Non vedo ostacoli "TEORICI"
Giusto. Certo che ci vuole culo a fare due parti gemellari di fila asd. Vabbè quindi la risposta al quesito sarebbe sì.
D'altra parte che tipo di risposta ci si aspetta da domande del genere ?? 
Asd. Per esempio ci sono quesiti che terminano con "sai dimostrarlo?".
Secondo voi "No" vale come risposta? XD
Secondo voi "No" vale come risposta? XD
Secondo me la risposta che si aspettavano gli autori era no... ViciousGoblin ha mostrato che c'é in realtà un esempio in cui vale...
"Smt_1033":
[quote="vict85"] 2 nonni da 80 anni, 2 genitori di 40 e 6 figli con media 10 anni (7,8,9,11,12,13)... E' una possibile "popolazione" e segue le condizioni richieste...
No, dice che il 40% della popolazione deve avere almeno 60 anni. Per me è possibile solo se muoiono molte persone di media età.[/quote]
Avevo notato che avevo letto male...
Secondo me la risposta è sì, ed è anche molto facile dimostrarlo. Infatti quando la domanda è del tipo :
"dimostra che è possibile" basta portare un singolo esempio che verifichi le condizioni e le richieste, e il gioco è fatto.
Di solito è più difficile quando chiedono "dimostra che non è possibile".....
In questo caso non ci sono limiti teorici, come ha dimostrato GPaolo, anche se poi è arrivato alla conclusione opposta...
Quindi basta portare un buon esempio,(tipo quello di ViciousGoblin) anche realistico: età del popolano (e sesso)
I generazione: 60(maschio) - 60(femmina) ...60(maschio) - 60(femmina)
II generazione: . . . . 23(femmina) . . . . . . . . . . . 23(femmina)
III generazione:. . . 5(m/f) ; 2(m/f). . . . . . . . . . 5(m/f) ; 2(m/f)
Senza parti gemellari!!!
Chi poi siano i padri della III generazione, ci si può sbizzarrire: gli stessi uomini della I gen. (a figlie invertite, ovviamente..)(il che sarebbe anche comprensibile, insomma questi due signori 60enni vivono con le loro ormai anziane compagne, e le avvenenti figlie 18-20enni del loro migliore amico, secondo voi su chi cade la scelta??) oppure qualcuno dei caduti nella epidemia di influenza suina mutante (
) , o lo Spirito Santo...
"dimostra che è possibile" basta portare un singolo esempio che verifichi le condizioni e le richieste, e il gioco è fatto.
Di solito è più difficile quando chiedono "dimostra che non è possibile".....
In questo caso non ci sono limiti teorici, come ha dimostrato GPaolo, anche se poi è arrivato alla conclusione opposta...
Quindi basta portare un buon esempio,(tipo quello di ViciousGoblin) anche realistico: età del popolano (e sesso)
I generazione: 60(maschio) - 60(femmina) ...60(maschio) - 60(femmina)
II generazione: . . . . 23(femmina) . . . . . . . . . . . 23(femmina)
III generazione:. . . 5(m/f) ; 2(m/f). . . . . . . . . . 5(m/f) ; 2(m/f)
Senza parti gemellari!!!
Chi poi siano i padri della III generazione, ci si può sbizzarrire: gli stessi uomini della I gen. (a figlie invertite, ovviamente..)(il che sarebbe anche comprensibile, insomma questi due signori 60enni vivono con le loro ormai anziane compagne, e le avvenenti figlie 18-20enni del loro migliore amico, secondo voi su chi cade la scelta??) oppure qualcuno dei caduti nella epidemia di influenza suina mutante (
) , o lo Spirito Santo...
"blackbishop13":
Secondo me la risposta è sì, ed è anche molto facile dimostrarlo. Infatti quando la domanda è del tipo :
"dimostra che è possibile" basta portare un singolo esempio che verifichi le condizioni e le richieste, e il gioco è fatto.
Di solito è più difficile quando chiedono "dimostra che non è possibile".....
In questo caso non ci sono limiti teorici, come ha dimostrato GPaolo, anche se poi è arrivato alla conclusione opposta...
Quindi basta portare un buon esempio, anche realistico: età del popolano e sesso
I generazione: 60(maschio) - 60(femmina) ...60(maschio) - 60(femmina)
II generazione: . . . . 23(femmina) . . . . . . . . . . . 23(femmina)
III generazione:. . . 5(m/f) ; 2(m/f). . . . . . . . . . 5(m/f) ; 2(m/f)
Senza parti gemellari!!!
Chi poi siano i padri della III generazione, ci si può sbizzarrire: gli stessi uomini della I gen. (a figlie invertite, ovviamente..) oppure qualcuno dei caduti nella epidemia di influenza suina mutante (
Beh io volevo evitare di far accoppiare i vecchiacci con le fanciulle.
Probabilmente se i due ragazzotti della seconda generazione si danno molto da fare, partendo diciamo da 17 anni,
possono fare quattro figli scalati (0+2+4+6) e rientrare nei vicoli.
Non so quale delle due alternative sia piu' politicamente corretta (forse, qui in Italia, il gia' citato Spirito Santo ...)
Secondo me non bisogna ragionare "aritmeticamente" ma "statisticamente" per cui la risposta è no.
@ ViciousGoblin
Sottoscrivo in pieno...meglio pensare a 17enno focosi che a 60enni a caccia di giovini donzelle...
Poi per quel che riguarda lo spirito santo...Beh allora lasciamolo a chi è political correct, noi possiamo anche farne a meno....
@MaMo
Beh in effetti le soluzioni proposte sono tutte un po fantasiose, ma nessuna è assolutamente impossibile...
Quindi siccome il quesito è poco chiaro, la risposta non potrebbe essere:
"Sì è possibile, ma poco probabile."
?
Sottoscrivo in pieno...meglio pensare a 17enno focosi che a 60enni a caccia di giovini donzelle...
Poi per quel che riguarda lo spirito santo...Beh allora lasciamolo a chi è political correct, noi possiamo anche farne a meno....
@MaMo
Beh in effetti le soluzioni proposte sono tutte un po fantasiose, ma nessuna è assolutamente impossibile...
Quindi siccome il quesito è poco chiaro, la risposta non potrebbe essere:
"Sì è possibile, ma poco probabile."
?
Magari i 60enni hanno una villa in Sardegna. asd
@MaMo, nel problema chiede solo se è possibile, non se è realistico.
@MaMo, nel problema chiede solo se è possibile, non se è realistico.
"blackbishop13":
@ ViciousGoblin
Sottoscrivo in pieno...meglio pensare a 17enno focosi che a 60enni a caccia di giovini donzelle...
Poi per quel che riguarda lo spirito santo...Beh allora lasciamolo a chi è political correct, noi possiamo anche farne a meno....
@MaMo
Beh in effetti le soluzioni proposte sono tutte un po fantasiose, ma nessuna è assolutamente impossibile...
Quindi siccome il quesito è poco chiaro, la risposta non potrebbe essere:
"Sì è possibile, ma poco probabile."
?
Il problema è che il quesito chiede di dare una giustificazione alla risposta data. Ora, se si rispondesse "si", sorgerebbero proprio le difficoltà or ora emerse. Viceversa, la risposta negativa ha come giustificazione che le donne (tutte over 60...) non possono avere figli la cui età media è di 10 anni, perché già a 50 anni (in alcuni casi a 46 anni) sono in menopausa.
Non dimentichiamoci la soluzione dei morti in guerra...
"Smt_1033":
Non dimentichiamoci la soluzione dei morti in guerra...
Non c'è alcun indizio che possa far sostenere questa ipotesi, mentre il problema dell'età non più riproduttiva lo si trova nella formulazione del problema stesso. Propendo per questa giustificazione.
Beh del resto c'è la soluzione di Blackbishop o di ViciousGoblin. E poi non c'è scritto da nessuna parte di calcolare solo la morte naturale.
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