Quesito esame di stato 2009/2010.

[jellybean22]

Salve a tutti, avrei un dubbio sulla soluzione di questo seguente quesito: "Si provi che non esiste un triangolo $ABC$ con $AB=3,AC=2,Ahat(B)C=45°$. Si provi altresì che se $AB=3, AC=2, Ahat(B)C=30°$, allora esistono due triangoli che soddisfano queste condizioni". Io ho risolto applicando il teorema di Carnot, nel primo caso ottengo una equazione con Delta negativo e che di conseguenza non ha soluzioni reali. Nel secondo caso ottengo invece due soluzioni reali distinte e $>0$ e quindi esistono due triangoli come richiesto. Secondo voi va bene come risoluzione?

Grazie a tutti.

[giammaria2]

Va benissimo. Un'altra possibile soluzione è tracciare l'altezza CH=x e usare Pitagora.

[jellybean22]

Perfetto, grazie mille!