Quesito di trigonometria

[a.bici1]

18) Un triangolo rettangolo isoscele `e inscritto in una circonferenza. Determinare il rapporto tra l’area
del triangolo e l’area del cerchio delimitato dalla circonferenza.
(A)$pi/10$; (B)$1/3$; (C)$1/pi$; (D)$1/(2sqrt(pi))$; (E) Dipende dal triangolo
io ho messo dipende dal triangolo. ho sbagliato? accetto consigli questa era una domanda degli ofa di ingegneria informatica di pisa

[quantunquemente]

no,non dipende dal triangolo perchè non lo puoi ottenere in infiniti modi : un tale triangolo ha come base il diametro e come altezza il raggio

[adaBTTLS1]

Ti risulta che un triangolo rettangolo inscritto in una circonferenza ha l'ipotenusa coincidente con un diametro?
Se è anche isoscele, la mediana relativa all'ipotenusa è anche altezza: dunque la base, ipotenusa è $2r$ e l'altezza (coincidente con un raggio) è $r$. Area del triangolo: $1/2*2r*r=r^2$, area del cerchio: $pi r^2$; risposta esatta: la (C).

EDIT: mentre scrivevo, ho visto che era arrivata qualche altra risposta; visto però che a.bici in altre occasioni ha manifestato richieste di spiegazioni dettagliate ed io ho scritto qualcosa in più, non ho ritenuto opportuno cancellare il messaggio.

[a.bici1]

grazie mille adesso mi è tutto chiaro

[adaBTTLS1]

prego!