Quesito

[oltreoceano90]

quale risposta è giusta??e perchè??


se un quadrato e un cerchio sono equivalenti, allora:
A. la diagonale del quadrato è minore del diametro del cerchio
B. lato del quadrato e raggio del cerchio sono grandezze commensurabili
C. il perimetro del quadrato è maggiore della lunghezza della circonferenza
D. il perimetro del quadrato è minore della lunghezza della circonferenza
E. nessuna delle predenti affermazioni è vera

[Steven11]

Se le due superfici sono equivalenti, si ha
$pir^2=l^2$ dove $l$ è il lato del quadrato, e $r$ il raggio del cerchio.
Inoltre la diagonale del quadrato vale $sqrt2$ volte il lato.
Devi ragionare su ogni domanda, ma devi guardare la formula, altrimenti non ne uscirai.
Prova a escluderne qualcuna.

Ciao.

[oltreoceano90]

è la D la giusta??

[Steven11]

"oltreoceano90":è la D la giusta??

No.

[Sk_Anonymous]

A parità di superficie il perimetro del quadrato è maggiore della circonfernza: Sia S la superficie comune, per il cerchio si ha: $r=sqrt(S/pi)$, mentre per il quadrato è: $l = sqrt(S)=rsqrt(pi)$, pertanto la circonferenza misura: $C=2\ pi\ r$, mentre il perimetro del quadrato risulta: $P=4l=4rsqrt(pi)$. Per compararli basta elevare al quadrato ottenendo: $C^2=4pi^2r^2$ $P^2=16pir^2$