Qualcuno mi può risolvere 3 esercizi?
Ho bisogno che qualcuno mi riesca a risolvere il numero 7, 9 e 10...sono esercizi di riepilogo del biennio del classico, ma ho bisogno di una conferma...grazie
Risposte
Ciao, vedi se ti è utile quanto in allegato. A presto. L.
Quesito 7 - soluzione C
Quesito 9 - soluzione 67°
Quesito 10 - soluzione 2,4 u
Quesito 9 - spiegazione
Per prima cosa, come puoi subito notare in figura, l'angolo di 103° si trova su due trasversali diverse. Possiamo quindi trovarci gli altri due angoli congruenti facendo 180°-103° ottenendo 77°. Nel triangolo di sinistra avremo quindi un angolo da 36° e uno da 77°. Sapendo che la somma degli angoli in un triangolo è di 180°, per trovarci il restante angolo basterà fare 180°-(36°+77°) ottenendo 67°.
Poiché sono tutti angoli alterni interni avremo nel triangolo interessato (dove si trova l'angolo di cui vogliamo conoscere il valore) l'angolo adiacente a quello di 103° da 77°, l'angolo in alto di 36° e quello di cui vogliamo conoscere il valore di 67°.
Quesito 10 - spiegazione
È molto semplice: bisogna trovare l'apotema del rombo (che coincide con il raggio della circonferenza inscritta nel rombo)
Immagina di disegnare un rombo con la diagonale maggiore di 8u in verticale e quella minore di 6u in orizzontale. L'estremità in alto la chiamiamo C, quella in basso A, quella a sinistra D e quella a destra B.
Andiamo ora a lavorare su uno dei triangoli rettangoli formati dalle due diagonali; prendiamo ad esempio il triangolo DOC. L'apotema del rombo che coincide con il raggio della circonferenza inscritta, coincide a sua volta nel triangolo DOC con l'altezza relativa alla base DC.
Troviamo
CO facendo AC/2=4u
DO facendo DB/6=3u
Con il teorema di pitagora possiamo trovarci il lato DC= √[(3^2)+(4^2)]=5u
Troviamoci ora l'area di questo triangolino utilizzando come base DO e come altezza CO
Area= b•h/2 = 3•4/2=6u
con la formula inversa dell'area possiamo trovarci h
h= 2A/b
consideriamo ora come base DC=5u
sostituiamo i valori nella formula di h scritta precedentemente
h= 2A/b= 2•6/5=2,4u
Quesito 9 - soluzione 67°
Quesito 10 - soluzione 2,4 u
Quesito 9 - spiegazione
Per prima cosa, come puoi subito notare in figura, l'angolo di 103° si trova su due trasversali diverse. Possiamo quindi trovarci gli altri due angoli congruenti facendo 180°-103° ottenendo 77°. Nel triangolo di sinistra avremo quindi un angolo da 36° e uno da 77°. Sapendo che la somma degli angoli in un triangolo è di 180°, per trovarci il restante angolo basterà fare 180°-(36°+77°) ottenendo 67°.
Poiché sono tutti angoli alterni interni avremo nel triangolo interessato (dove si trova l'angolo di cui vogliamo conoscere il valore) l'angolo adiacente a quello di 103° da 77°, l'angolo in alto di 36° e quello di cui vogliamo conoscere il valore di 67°.
Quesito 10 - spiegazione
È molto semplice: bisogna trovare l'apotema del rombo (che coincide con il raggio della circonferenza inscritta nel rombo)
Immagina di disegnare un rombo con la diagonale maggiore di 8u in verticale e quella minore di 6u in orizzontale. L'estremità in alto la chiamiamo C, quella in basso A, quella a sinistra D e quella a destra B.
Andiamo ora a lavorare su uno dei triangoli rettangoli formati dalle due diagonali; prendiamo ad esempio il triangolo DOC. L'apotema del rombo che coincide con il raggio della circonferenza inscritta, coincide a sua volta nel triangolo DOC con l'altezza relativa alla base DC.
Troviamo
CO facendo AC/2=4u
DO facendo DB/6=3u
Con il teorema di pitagora possiamo trovarci il lato DC= √[(3^2)+(4^2)]=5u
Troviamoci ora l'area di questo triangolino utilizzando come base DO e come altezza CO
Area= b•h/2 = 3•4/2=6u
con la formula inversa dell'area possiamo trovarci h
h= 2A/b
consideriamo ora come base DC=5u
sostituiamo i valori nella formula di h scritta precedentemente
h= 2A/b= 2•6/5=2,4u
Grazie...mi potete aiutare anche con l'esercizio 8?
Gli insiemi del quesito 8 si possono rappresentare come:
:)
[math](B \cup C) \setminus A[/math]
:)
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