Qualcuno mi aiuta a risolvere questo limite infinitesimo?

[supernova85]

$lim_(x->1-)sqrt(1-x^2)$

[wall87]

Cosè che non capisci? Se al posto della x metti 1 cosa risulta?

[supernova85]

si, infatti esce zero, poi devo trovare l'ordine di infinitesimo. Divido tutto per il valore campione che è (1-x) essendo x-->1 dalla sinistra, ma risolvendolo mi esce un numero negativo....e non può essere!

[wall87]

A ok, non avevo capito, mi disp ma io non ti so aiutare; attendi e vedrai che fra poco qualcuno passerà

[@melia]

$lim_(x->1-)sqrt(1-x^2)=0$
per cercare l'ordine di infinitesimo devi dividere per $(1-x)^alpha$
$lim_(x->1-)sqrt(1-x^2)/(1-x)^alpha=lim_(x->1-)sqrt(1-x)/(1-x)^alpha*sqrt(1+x)$ il secondo fattore tende a $sqrt2$, quindi basta studiare il primo fattore che deve essere finito e questo succede solo se $alpha=1/2$ ne segue che l'ordine di infinitesimo è $1/2$