Qualche esercizio su coseno e seno, e qualche domanda...

[Giacos1]

Salve utenti, ho qualche domanda da farvi, su un argomento della matematica che non mi è chiaro...
Premetto che ho letto la lista dei codici in math, se sbaglio correggetemi...


allora, ho bisogno di risolvere questa espressione:

$\frac{sen45*cos60+2sen30*cos45-cos60*tg30}{sen45*cos30} $


E poi:
Devo trasformare questi angoli espressi in gradi e primi, in frazioni di grado:

1) $61^0,20^1$ (lo 0 sarebbe gradi)

2) $18^0,30^1$



Vi ringrazio in anticipo!

[adaBTTLS1]

benvenut* nel forum.

$61^circ 20'=(61+20/60)^circ$.
è chiaro?
nella prima espressione non devi fare altro che sostituire i valori particolari e svolgere i calcoli numerici.

[Giacos1]

bene, ti ringrazio su quel calcolo che hai fatto!!
Ora ho capito...

Riguardo al sostituire dei valori, lo so...
Il problema è che con i radicali sono a terra :s...

[adaBTTLS1]

prego.
prova a scrivere i passaggi.
tieni presente che è come se svolgessi una semplice espressione algebrica: prova a pensare $sqrt2=a, sqrt3=b$ ...

[Giacos1]

Allora, ecco i valori: (ci ho messo circa 20 minuti a trasformarli... ._. )


$\frac{\fracsqrt(2){2} * \fracsqrt(1){2} + 2* \fracsqrt(3){2} * \fracsqrt(2){2} - \fracsqrt(1){2} * \fracsqrt(1){3}}{\fracsqrt(2){2}*\fracsqrt(3){2}} $

[adaBTTLS1]

quelle "radici di 1" quando sono effettivamente 1 sono innocue, in realtà l'ultima è $tg30^circ=sqrt(1/3)=1/(sqrt3)=sqrt(3)/3$. a questo punto l'espressione diventa:

$(sqrt(2)/4+sqrt(2)/2-sqrt(3)/6)/(sqrt(6)/4) = ((9sqrt2-sqrt3)/6)*(4/(sqrt6)) = ((9sqrt2-sqrt3)/6)*((4sqrt6)/6) = ((9sqrt2-sqrt3)*(4sqrt6))/36=$

$=(36sqrt12-4sqrt18)/36=(36*2sqrt3-4*3sqrt2)/36=(72sqrt3-12sqrt2)/36=(6sqrt3-sqrt2)/3$

non so se ho commesso qualche errore. quanto doveva tornare?


EDIT: ho ricorretto sulla base della ricorrezione della prima espressione.

[Giacos1]

il problema è che non c'è scritta la soluzione perchè è presa da un compito in classe.....

ti ringrazio comunque!!

[adaBTTLS1]

prego!
prova a ripercorrere i passaggi di calcolo, magari ti aiuta anche per l'uso dei radicali...

[salfor76]

Giacos, probabilmente nella sostituzione dei valori delle funzioni trigonometriche
hai commesso un errore. ricontrolla perchè poi ne va del risultato finale.
Ciao

[Giacos1]

Si, ci sono degli errori scusate!

Ecco quello giusto

$\frac{\fracsqrt(2){2} * \frac(1){2} + 2* \frac(1){2} * \fracsqrt(2){2} - \frac(1){2} * \frac(1)sqrt{3}}{\fracsqrt(2){2}*\fracsqrt(3){2}} $

[Giacos1]

ho scritto quello giusto, perfavore, ho bisogno di aiuto !

[adaBTTLS1]

ho ricorretto sul vecchio post: vedi che c'è scritto...