Quadrato di binomio

[domenico.migl]

C'è qualcuno che può darmi una mano con questo quadrato di binomio:

$(2^x-1)^2$

c'è qualcosa che non mi quadra facendo il quadrato del primo fattore (ottengo: $2^(2x)$) più il doppio prodotto del primo fattore per il secondo fattore (ottengo: $-1*2*2^x=-2^(2x)$) più il quadrato del secondo fattore (che ottengo: $1$). Dove sbaglio??

[Lo_zio_Tom]

"Caronte":.... il doppio prodotto del primo fattore per il secondo fattore (ottengo: $-1*2*2^x=-2^(2x)$)..... Dove sbaglio??

EEEHHHHHHH??????

facciamo così: se mi prometti di cancellare il post io cancello il mio....e stiamo apposto...poi tu prendi il libro di matematica di I media e ti riguardi le proprietà delle potenze.....

[domenico.migl]

Credo di esserci ... io facevo il ragionamento: $-1*2*2^x=-4^x$ essendo $4=2^2$ scrivo: $-2^(2x)$ ma la scrittura corretta invece sarebbe $-2^(2+x)$. Giusto?

[Lo_zio_Tom]

"Caronte":Credo di esserci ... io facevo il ragionamento: $-1*2*2^x=-4^x$ essendo $4=2^2$ scrivo: $-2^(2x)$ ma la scrittura corretta invece sarebbe $-2^(2+x)$. Giusto?

va beh..."il prodotto di potenze avente la stessa base è uguale ad una potenza avente per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti"



quindi $2\cdot2^x=2^(x+1)$

[domenico.migl]

Giusto! Però ancora non riesco a farmi risultare il limite.. puoi darmi una mano?

$\lim (x\to +- \infty)(2^(2x)+2^(-x))/(2^x-1)^2$

Il numeratore l'ho scritto come $2^(2x)(1+2^(-3x))$
Il denominatore ho provato a svolgere il quadrato di binomio e mettere in evidenza il $2^(2x)$ semplificandolo con il numeratore ma poi resto in un punto morto