Punto d'intersezione

[lalalala98]

scusate come si fa a trovare l'intersezione tra due rette, per esempio tra

g:-4+6t; 3+2t; -4+5t e s:8+5t; 7+8t; 6+6t

Grazie

[bimbozza]

per non far confusione sostituisci il parametro t della retta s con u.
Adesso poni l'uguaglianza tra le coordinate:

[math]\left{-4+6t=8+5u\\
3+2t=7+8u\\
-4+5t=6+6u[/math]

da una ti ricavi t, da una s e con quella rimasta verifichi che sia un'identità (se non lo è le due rette non s'intersecano).

[math]\left{6t=12+5u\\
2t=4+6u\\
5t=10+6u[/math]

[math]\left{3(4+6u)=12+5u\\
2t=4+6u\\
5t=10+6u[/math]

[math]\left{12+18u=12+5u\\
2t=4+6u\\
5t=10+6u[/math]

[math]\left{u=0\\
2t=4\\
5t=10[/math]

[math]\left{u=0\\
t=2\\
10=10[/math]

quindi le due rette si intersecano. Per trovare il punto sostituiamo o la t nella prima retta o la u nella seconda (per praticità direi di sostituire la u). Il punto cercato è quindi (8,7,6)

[lalalala98]

Grazie mille!