Punto angoloso e cuspide

[kioccolatino90]

Ciao a tutti, volevo fare una domanda...Ho una funzione $y= sqrt((x(x^2+4))/(x-1))$ il cui dominio è $D: AAx in]-oo;0]uu]1;+oo[$ ora la sua derivata risulta crescente in $[2;+oo[$ e risulta decrescente in $]-oo;0[ uu ]1;2]$...

quindi tra $]0;1[$ la funzione non è definita e lo stesso vale anche per la derivata;
però per $x=0$ la funzione la funzione e continua ma non derivabile... e di solito a questo punto calcolavo se c'erano cuspidi e punti angolosi, però in questo caso non posso perchè a $0^+$ la funzione non esiste, come devo fare?

[giammaria2]

Per x=0 la continuità è solo parziale, quindi hai ragione a dire che non c'è cuspide né punto angoloso. Devi semplicemente fare il disegno tenendo presente che la tangente in quel punto è verticale: come lo faresti per un solo ramo di una cuspide o per una semicirconferenza nella sua intersezione con il diametro orizzontale.

[kioccolatino90]

ok ho capito grazie mille!!!!!