Punti fissi famiglia curve

[billytalentitalianfan]

Dovendo calcolare i punti fissi dell’equazione:
y= (m + 1 )ln^2(x) + 2lnx – m -3
ho calcolato i loro punti d’ascissa x = ± e .
Quando vado a sostituire tale valore nell’equazione, mi calcolo i loro punti di ordinata che sono rispettivamente 0, 1/e^4 .
Vorrei solo sapere se questo ragionamento è logico o meno, e se ho sbagliato qualcosa nei calcoli.

[mod="Steven"]Titolo modificato. Era SoS[/mod]

[Steven11]

Ho modificato il tuo titolo perché troppo generico.
Scegline uno più preciso in futuro.

Comunque, la prima cosa che noto è che dici che i punti di ascissa sono $+-e$
Come può essere? Il logaritmo non può accettare valori negativi, quindi niente $-e$.

Suppongo tu abbia risolto
$ln^2x=1$
ecco, la soluzione è data da
$lnx=1$ che ovviamente dà $x=e$
e
$lnx=-1$ la cui soluzione è $e^(-1)$, e non $-e$.

Mi fermo qua per ora. Ho interpretato bene?

Ciao.

[billytalentitalianfan]

Si, hai interpretato benissimo, nella fretta ho commesso un errore di battitura. Il problema risiede sempre nel calcolo dell'ordinata!

[Enrico84]

Puoi anche risolvere così: per calcolare i punti base (pt fissi) della famiglia di curve posso dare ad m un valore qualsiasi ad esempio -1 ed ottengo una curva del fascio, poi assegno un altro valore m=0 ed ottengo ancora un' altra curva del fascio; poi le metto a sistema (adesso le 2 equazioni non avranno più il parametro m) ed ottengo i punti fissi o base della famiglia di curva
ciao!