Punti e rette nel piano cartesiano...

[Bambolina*14]

Dati i punti A(-2;1) e B(-1;2) siano: A' e B' i trasformati di A e B mediante la traslazione di vettore (2:-4) A'' e B'' i simmetrici di A e B rispetto all'asse y. Dopo aver verificato che le rette A'B' e A'' B'' sono perpendicolari, detto C il loro punto d'intersezione, calcolare l'area del triangolo A'CB''..non so da dove iniziare potete aiutarmi per favore?!?

[misanino]

Direi che potresti cominciare a trovare i punti $A',B'$ dato che si tratta solo di una traslazione.
Scrivi qui cosa ti vengono.
Poi proseguiamo

[Bambolina*14]

Come faccio a trovarmi A'B'?

[misanino]

Non è difficile.
Data una traslazione $(v,w)$ e un punto $(x,y)$,
allora la traslata del punto $(x,y)$ è il punto $(x',y')$ tale che.
$x'=x+v$
$y'=y+v$
Ora calcola $A'$ e $B'$ e scrivili

[Bambolina*14]

Allora A' mi è uscito (0,-3) e B' (1:-2) ora?

[scrittore1]

E ora ti calcoli A'' e B'' che sono i simmetrici di A e B rispetto all'asse y.
Cosa vuol dire che sono simmetrici rispetto all'asse Y, secondo te?
Come saranno, da un punto di vista intuitivo, le coordinate? Aiutati con un grafico ti sarà più facile

[Bambolina*14]

Ho calcolato A'' e B'' con la formula xo=x+x' /2 ma non esce

[misanino]

"Bambolina*":Ho calcolato A'' e B'' con la formula xo=x+x' /2 ma non esce

La formula è sbagliata.
Infatti se fai il simmetrico di un punto rispetto all'asse y allora ovviamente l'ordinata rimane la stessa, e invece l'ascissa diventa opposta di quella di partenza.
Cosa escono quindi $A''$ e $B''$?

[Bambolina*14]

A''(0,3) B''(-1;2) escono così allora?!?

[misanino]

"Bambolina*":A''(0,3) B''(-1;2) escono così allora?!?

Guarda che devi calcolare i simmetrici di A e B e non di A' e B'!

[Bambolina*14]

Ahh... A''(2;-1)B''(1;-2)??

[misanino]

"Bambolina*":Ahh... A''(2;-1)B''(1;-2)??

No.
Ti ho detto che l'ordinata resta uguale!
Leggi bene ciò che ti ho scritto prima