Punti di discontinuità

[V3rgil]

Allora io ho la funzione $y=x/log(x+1)$ e devo determinarne i punti di discontinuità... questi sono dal dominio risultano essere -1 e 0 ora il libro porta che sono entrambi di terza specie... io con lo 0 mi ritrovo che sia di 3à specie ma -1 no.. anche perché $lim_(x->-1)y=$ se da destra sarà 0 mentre da sinistra il limite non esiste... e quindi dovrebbe essere di seconda specie... Ora mi domando e mi chiedo xD e il libro che ha sbagliato o mi sfugge qualcosa?

[Sk_Anonymous]

Il $ lim_(x-> -1^+) x/(log(x+1)) =0$, invece, poiché il dominio è $(-1, 0) uu (0, +oo ) $, non è possibile calcolare il $ lim_(x-> -1^-) x/(log(x+1))$ in quanto $-1$ è di accumulazione per il dominio della funzione solamente da destra. In questo caso quello che succede in $-1$ lo ottieni solamente dal limite destro che essendo finito permette di prolungare la funzione per continuità, la discontinuità è, perciò, di terza specie.

[V3rgil]

Perfetto grazie penso spero xD di aver capito