Puffetto

[puffetto]

ciao a tutti mi aiutate a risolvere questo problema un trapezio a due lati uno misura cm 40 e uno 50 cm il perimetro e di 220 cm e la differenza delle due basi e 70 quanto misurano le due basi grazie

[tiscali]

Sappiamo che i 2 lati obliqui misurano:

[math]l^1 = 40 cm [/math]

[math] l^2 = 50 cm[/math]

La differenza delle basi è 70, quindi la scriviamo come

[math]B - b = 70 cm[/math]

Che possiamo scrivere anche come

[math]B = 70 + b[/math]

Inoltre sappiamo che il P = 220 cm, che possiamo anche scrivere come:

[math]P = B + b + l^1 + l^2 = 220 cm[/math]

Ora consideriamo il passaggio

[math]B = 70 + b[/math]

che andiamo a sostituire nella formula del perimetro ottenendo:

[math]220 =( 70 + b + b + 40 + 50)[/math]

proseguendo:

[math]220=(160 + 2b) \to (220 - 160) = 2b \to 2b = 60 \to b = \frac{60}{2} = 30 cm[/math]

Abbiamo ottenuto la base minore b. Ora calcoliamo la maggiore:

[math]B = b + 70 = 70 + 30 = 100 cm[/math]

Pertanto:

[math]B = 100 cm [/math]

[math]b = 30 cm[/math]