Proprietà degli irrazionali...
buona sera a tutti volevo sapere una delle proprietà degli irrazionali in pratica come si risolve il seguente prodoto tra radici di indice diverso e cioè:
$root(3)(2)*sqrt2$.....dal libro dice che esce $root(6)(32)$ come posso dimostrarlo?
$root(3)(2)*sqrt2$.....dal libro dice che esce $root(6)(32)$ come posso dimostrarlo?
Risposte
Si possono utilizzare le proprietà degli esponenziali; pertanto si ha che $root(3)(2)=2^(1/3)$ mentre $sqrt(2)=2^(1/2)$. Quindi $root(3)(2)*sqrt(2)=2^(1/3+1/2)=2^((2+3)/6)=2^(5/6)=root(6)(2^5)$.
Oppure si fa il minimo comune multiplo tra gli indici delle radici. Verrebbe $root(6)(2^2)*root(6)(2^3)$
Oppure si fa il minimo comune multiplo tra gli indici delle radici. Verrebbe $root(6)(2^2)*root(6)(2^3)$
capito grazie mille!!!!!!!!!!!!!!!!....
c'è un articolo o un sito consigliato dove ci sono tutte le proprietà?
c'è un articolo o un sito consigliato dove ci sono tutte le proprietà?
avrei anche un'altra domanda....
Avrei un dubbio su un'altro esercizio e cioè: $sqrt2197$ il libro dice che è uguale ascrivere $13sqrt13$ il motivo lo so in pratica sarebbe $sqrt(13*13*13)=sqrt(13^2*13)=13sqrt13$...
il punto non è questo, sono arrivato al tredici perchè il libro mi ha dato la soluzione!!!
quello che vooglio sapere è dato un numero come in questo caso come faccio a sapere come lo posso scrivere in due secondi?
un metodo rapido e veloce senza che mi metto a fare 40mila tentativi... tipo una divisione, perche è impossibile sapere tutto le potenze di un numero grande a memoria.....
Avrei un dubbio su un'altro esercizio e cioè: $sqrt2197$ il libro dice che è uguale ascrivere $13sqrt13$ il motivo lo so in pratica sarebbe $sqrt(13*13*13)=sqrt(13^2*13)=13sqrt13$...
il punto non è questo, sono arrivato al tredici perchè il libro mi ha dato la soluzione!!!
quello che vooglio sapere è dato un numero come in questo caso come faccio a sapere come lo posso scrivere in due secondi?
un metodo rapido e veloce senza che mi metto a fare 40mila tentativi... tipo una divisione, perche è impossibile sapere tutto le potenze di un numero grande a memoria.....
l'unico metodo è scomporre il numero in fattori primi
nel tuo caso non è facile arrivare immediatamente alla soluzione, poichè, una volta scartati come fattori primi quelli per i quali ci sono le regole pratiche immediate(2,3,4,5, 9), devi provare a dividere per gli altri numeri primi
se poi ti interessa imparare a memoria altri criteri di divisibilità , che ti permetterebbero di verificare la divisibilità per 7 , 11, 13,.., ti metto questo link che mi sembra abbastanza interessante :
http://it.wikipedia.org/wiki/Criteri_di ... ilit%C3%A0
nel tuo caso non è facile arrivare immediatamente alla soluzione, poichè, una volta scartati come fattori primi quelli per i quali ci sono le regole pratiche immediate(2,3,4,5, 9), devi provare a dividere per gli altri numeri primi
se poi ti interessa imparare a memoria altri criteri di divisibilità , che ti permetterebbero di verificare la divisibilità per 7 , 11, 13,.., ti metto questo link che mi sembra abbastanza interessante :
http://it.wikipedia.org/wiki/Criteri_di ... ilit%C3%A0
grazie molto utile......
tuttavia con le proprietà ancora non ci sono, come posso fare per risolvere questa differenza $2sqrt3-2$??? io penso che si resta così com'è....
tuttavia con le proprietà ancora non ci sono, come posso fare per risolvere questa differenza $2sqrt3-2$??? io penso che si resta così com'è....
è proprio così
infatti le somme algebriche si possono fare solo se i radicali sono simili, cioè se presentano la stessa parte irrazionale
esempio, se avessi $2 sqrt3 - 3sqrt3$, allora il risultato sarebbe $-sqrt3$ , analogamente a quanto si fa con i monomi simili
infatti le somme algebriche si possono fare solo se i radicali sono simili, cioè se presentano la stessa parte irrazionale
esempio, se avessi $2 sqrt3 - 3sqrt3$, allora il risultato sarebbe $-sqrt3$ , analogamente a quanto si fa con i monomi simili
ma non si può fare $(2sqrt3-2)/(2)$ e quindi $sqrt3-1$?
questo è un altro discorso, in quanto al numeratore puoi, come sempre, mettere in evidenza $2$ e poi semplificare con il denominatore
"domy90":
ma non si può fare $(2sqrt3-2)/(2)$ e quindi $sqrt3-1$?
$(2sqrt3-2)/(2)=(2sqrt(3))/2-2/2=sqrt3-1$
ok capito, mentre non riesco a spiegare come $(sqrt3+4)/5=(sqrt3+4)/10$, non capisco cosa ha fatto e perchè, sarà un errore di battitura?
Credo proprio che ci sia un errore di battitura. La seconda frazione è pari alla prima moltiplicata per $1/2$
ho capito sara stata la moltiplicazione per$1/2$ però non ho capito che senso ha dire $(sqrt3+4)/(5)$ come $(sqrt3+4)/(10)$ cosa cambia?
prova a fare due conti con la calcolatrice: il secondo è la metà del primo
a ho capito essendo la metà a livello di precisione il secondo è meglio....
quindi se si vuole qualcosa di ancora più preciso se moltiplico per $1/4$ ottengo un numero ancora più preciso...??? Dipende dalle esigenze giusto? anche se per la metà è più che sufficiente...
quindi se si vuole qualcosa di ancora più preciso se moltiplico per $1/4$ ottengo un numero ancora più preciso...??? Dipende dalle esigenze giusto? anche se per la metà è più che sufficiente...
Precisione di cosa? $(sqrt(3)+4)/5!=(sqrt(3)+4)/10$ e basta
cioè il risultato non è un numero più piccolo????
È un altro risultato
Non capisco il tuo ragionamento
Che differenza passa tra 5 e 10? Che il primo è la metà del secondo. sono numeri diversi, non che il primo dia maggiore precisione del secondo, sono solo due valori diversi.
Non capisco il tuo ragionamento
Che differenza passa tra 5 e 10? Che il primo è la metà del secondo. sono numeri diversi, non che il primo dia maggiore precisione del secondo, sono solo due valori diversi.
cioè io mi riferisco questi due valori sono rispettivamente: $1,146$ e $0,531$ se prendo il punto zero su una retta il punto $0,531$ è il più vicino quindi più preciso....
ragiono a termini di misure....non so se ho reso l'idea....
ragiono a termini di misure....non so se ho reso l'idea....
Anche 5 è più vicino a 0 di 10, ma non per questo parlo di maggior precisione.
e per quale motivo decice di farlo diventare la metà del primo??? Non ho capito, cioè se non è per motivi di distanza o altro, cos'è?
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