Problemucci di fisica
non riesco a risolvere questi esercizi, qualcuno mi aiuta?
1)Un litro di gas perfetto alla pressione di 1 atm viene fatto espandere isotermicamente fino a quando il suo volume raddoppia.Poi è compresso al volume iniziale a pressione costante e successivamente è riportato isotermicamente alla pressione iniziale.Se le trasformazioni precedenti sono reversibili, calcolare il lavoro complessivo del gas, se vengono eliminati 70 J di calore durante la trasformazione isobara, calcore inoltre la variazione totale di energia interna.
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2)Un lungo filo conduttore rettilineo è percorso da una corrente di 1,5A. Un elettrone si muove con velocità di 5,0 *10^4 m/s parallelamente al filo e nello stesso verso della corrente ad una distanza di 20mm.
Calcolare la forza di Lorentz agente sull'elettrone.
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3)Uno scaldabagno da 80 litri alimentato da una tensione di 220 V fa variare di 40°C la temperatura dell'acqua in 3 ore. Qual è la resistenza interna dello scaldabagno se l'energia dissipata nella resistenza è interamente assorbita dall'acqua?
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4)Tre resistori uguali collegati in parallelo e dissipano 7W se alla combinazione viene applicata una certa differenza di potenziale. Quale potenza dissiperebbero i tre resistori se fossero collegati in serie alla stessa differenza di potenziale?
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5)Una bobina di diametro 31cm è formata da 20 avvolgimenti di filo di rame di 2,6 mm di diametro (resistività del rame 1,68 x10^(-8) ). Un campo di induzione magnetica perpendicolare al piano della bobina varia con una rapidità di 8,65x10^(-3) T/s. Determinare la corrente della bobina e la potenza dissipata sotto forma di calore.
1)Un litro di gas perfetto alla pressione di 1 atm viene fatto espandere isotermicamente fino a quando il suo volume raddoppia.Poi è compresso al volume iniziale a pressione costante e successivamente è riportato isotermicamente alla pressione iniziale.Se le trasformazioni precedenti sono reversibili, calcolare il lavoro complessivo del gas, se vengono eliminati 70 J di calore durante la trasformazione isobara, calcore inoltre la variazione totale di energia interna.
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2)Un lungo filo conduttore rettilineo è percorso da una corrente di 1,5A. Un elettrone si muove con velocità di 5,0 *10^4 m/s parallelamente al filo e nello stesso verso della corrente ad una distanza di 20mm.
Calcolare la forza di Lorentz agente sull'elettrone.
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3)Uno scaldabagno da 80 litri alimentato da una tensione di 220 V fa variare di 40°C la temperatura dell'acqua in 3 ore. Qual è la resistenza interna dello scaldabagno se l'energia dissipata nella resistenza è interamente assorbita dall'acqua?
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4)Tre resistori uguali collegati in parallelo e dissipano 7W se alla combinazione viene applicata una certa differenza di potenziale. Quale potenza dissiperebbero i tre resistori se fossero collegati in serie alla stessa differenza di potenziale?
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5)Una bobina di diametro 31cm è formata da 20 avvolgimenti di filo di rame di 2,6 mm di diametro (resistività del rame 1,68 x10^(-8) ). Un campo di induzione magnetica perpendicolare al piano della bobina varia con una rapidità di 8,65x10^(-3) T/s. Determinare la corrente della bobina e la potenza dissipata sotto forma di calore.
Risposte
Il terzo problema mi sembra immediato.
Se tutta l'energia dissipata nella resistenza viene assorbita dall'acqua allora vale la relazione:
(mc*deltaT)/t = V^2/R
da cui sostituendo i dati ottieni che R = 38 ohm
Se tutta l'energia dissipata nella resistenza viene assorbita dall'acqua allora vale la relazione:
(mc*deltaT)/t = V^2/R
da cui sostituendo i dati ottieni che R = 38 ohm
Anche il quarto dovrebbe essere abbastanza semplice.
Nel primo caso i resistori sono collegati in parallelo dunque chiamando R una resistenza la resistenza quivalente è R/3.
Nel secondo caso i resisteri sono in serie dunque la resistenza equivalente è 3R.
A questo punto hai un sistema composto dalle seguenti equazioni:
1: P1 = V^2/(R/3)
2: P2 = V^2/(3R)
Sapendo che nei due casi la differenza di potenziale V è la stessa e che P1 = 7 W dividi la prima equazione per la seconda e risovendo rispetto a P2 ottieni il risultato di 7/9 W.
Nel primo caso i resistori sono collegati in parallelo dunque chiamando R una resistenza la resistenza quivalente è R/3.
Nel secondo caso i resisteri sono in serie dunque la resistenza equivalente è 3R.
A questo punto hai un sistema composto dalle seguenti equazioni:
1: P1 = V^2/(R/3)
2: P2 = V^2/(3R)
Sapendo che nei due casi la differenza di potenziale V è la stessa e che P1 = 7 W dividi la prima equazione per la seconda e risovendo rispetto a P2 ottieni il risultato di 7/9 W.
grazie giuseppe87x..
mi sapresti risolvere il primo e il quinto? gli altri li so fare...
mi sapresti risolvere il primo e il quinto? gli altri li so fare...
Ti posso dare qualche indicazione per il primo ma non te ne garantisco la correttezza.
Il problema è un pò lungo quindi ti consiglio di fare un grafico delle trasformazioni su un diagramma p = f(V) per seguire i vari passaggi.
Iniziamo con l'energia interna.
Innanzitutto conviene considerare il processo termodinamico nella sua globalità; la variazione di energia interna come sai è funzione solo della temperatura iniziale e finale del gas per cui non prendiamo inizialmente in considerazione le singole trasformazioni.
Per qualsiasi trasformazione termodinamica vale la legge:
deltaE = nC(V)deltaT, done C(V) è il calore molare a volume costante che per i gas ideali vale 3/2R, cioè 12,5 J/(mol*K).
Se il gas si trova inizialmente alla pressione atmosferica allora puoi utilizzare la legge di Avogadro per trovare il numero di moli:
sai che 1 mole di gas perfetto è contenuta in 22,4 litri dunque in un litro avremo 0,044 moli.
Per quanto riguarda la temperatura iniziale, per trovarla puoi utilizzare la legge di stato dei gas ideali:
pV = nRT(i) --> T(i) = pV/nR (Sai che p = 1 atm e V = 1dm^3).
Prendiamo ora in considerazione le singole trasformazioni per giungere alla temperatura finale.
La prima trasformazione è un'isoterma dunque la temperatura non varia; la seconda trasformazione è un'isobara e riconduce il gas al volume originario. A questo punto, poichè la successiva trasformazione è ancora un'isoterma, la temperatura finale è proprio quella che il gas presenta alla fine della seconda trasformazione.
Scriviamo la legge di stato dei gas peretti:
p(f)V(f) = nRT(f);
V(f) è uguale ancora una volta a 1 dm^3 poichè il gas torna al volume iniziale alla fine dell'isobara.
p(f) è facile da trovare, basta considerare l'equazione del gas alla fine della prima isoterma e risolvere rispetto a p. In questo caso la temperatura è quella iniziale che abbiamo trovato precedentemente e il volume è di 2 dm^3, il numero di moli non cambia. A questo punto, trovata la pressione finale del gas puoi risolvere rispetto a T(f) l'equazione di stato che abbiamo scritto prima (p(f)V(f) = nRT(f)).
Avendo ora n, T(i), T(f), puoi trovare la variazione di energia interna applicando deltaE = nC(v)(Tf - Ti).
Per trovare il lavoro basta applicare la prima legge della termodinamica:
delta E = Q - L --> L = Q - E.
Q è il calore scambiato durante tutto il processo:
Q = Q1 + Q2 + Q3
Q2 è il calore scambiato durante l'isobara e vale -70 J.
Q1 e Q3 sono il calore scambiato durante le due isoterme. In una trasformazione isoterma sai che delta E = 0 --> Q = L; dunque
Q1 = nRT(i)ln(Vf/Vi) dove Vf = 2dm^3 e Vi = 1dm^3
Q2 = nRT(f)ln(Vf/Vi) done Vi = 1dm^3 e Vf puoi ricavartelo ancora una volta dalla legge dei gas ponendo p = 1 atm e T= T(f).
A questo punto sommando i tre valori puoi trovare il lavoro con la 1° legge della termodinamica.
Per quanto riguarda il quinto problema non ho ancora fatto il magnetismo comunque vedrò cosa posso fare.
Il problema è un pò lungo quindi ti consiglio di fare un grafico delle trasformazioni su un diagramma p = f(V) per seguire i vari passaggi.
Iniziamo con l'energia interna.
Innanzitutto conviene considerare il processo termodinamico nella sua globalità; la variazione di energia interna come sai è funzione solo della temperatura iniziale e finale del gas per cui non prendiamo inizialmente in considerazione le singole trasformazioni.
Per qualsiasi trasformazione termodinamica vale la legge:
deltaE = nC(V)deltaT, done C(V) è il calore molare a volume costante che per i gas ideali vale 3/2R, cioè 12,5 J/(mol*K).
Se il gas si trova inizialmente alla pressione atmosferica allora puoi utilizzare la legge di Avogadro per trovare il numero di moli:
sai che 1 mole di gas perfetto è contenuta in 22,4 litri dunque in un litro avremo 0,044 moli.
Per quanto riguarda la temperatura iniziale, per trovarla puoi utilizzare la legge di stato dei gas ideali:
pV = nRT(i) --> T(i) = pV/nR (Sai che p = 1 atm e V = 1dm^3).
Prendiamo ora in considerazione le singole trasformazioni per giungere alla temperatura finale.
La prima trasformazione è un'isoterma dunque la temperatura non varia; la seconda trasformazione è un'isobara e riconduce il gas al volume originario. A questo punto, poichè la successiva trasformazione è ancora un'isoterma, la temperatura finale è proprio quella che il gas presenta alla fine della seconda trasformazione.
Scriviamo la legge di stato dei gas peretti:
p(f)V(f) = nRT(f);
V(f) è uguale ancora una volta a 1 dm^3 poichè il gas torna al volume iniziale alla fine dell'isobara.
p(f) è facile da trovare, basta considerare l'equazione del gas alla fine della prima isoterma e risolvere rispetto a p. In questo caso la temperatura è quella iniziale che abbiamo trovato precedentemente e il volume è di 2 dm^3, il numero di moli non cambia. A questo punto, trovata la pressione finale del gas puoi risolvere rispetto a T(f) l'equazione di stato che abbiamo scritto prima (p(f)V(f) = nRT(f)).
Avendo ora n, T(i), T(f), puoi trovare la variazione di energia interna applicando deltaE = nC(v)(Tf - Ti).
Per trovare il lavoro basta applicare la prima legge della termodinamica:
delta E = Q - L --> L = Q - E.
Q è il calore scambiato durante tutto il processo:
Q = Q1 + Q2 + Q3
Q2 è il calore scambiato durante l'isobara e vale -70 J.
Q1 e Q3 sono il calore scambiato durante le due isoterme. In una trasformazione isoterma sai che delta E = 0 --> Q = L; dunque
Q1 = nRT(i)ln(Vf/Vi) dove Vf = 2dm^3 e Vi = 1dm^3
Q2 = nRT(f)ln(Vf/Vi) done Vi = 1dm^3 e Vf puoi ricavartelo ancora una volta dalla legge dei gas ponendo p = 1 atm e T= T(f).
A questo punto sommando i tre valori puoi trovare il lavoro con la 1° legge della termodinamica.
Per quanto riguarda il quinto problema non ho ancora fatto il magnetismo comunque vedrò cosa posso fare.
grazie giuseppe attendo tue notizie
X Giuseppe:
Il calore specifico molare dei gas perfetti dipende anche dal numero di atomi che compongono la molecola e quindi dail numero dei suoi gradi di libertà.
La relazione generale è Cv=1/2(K+2)R. Per esempio infatti una molecola monoatomica, che ha solo un grado di libertà(traslazione) assume un valore di Cv=3/2R, mentre per una biatomica con K=3 si ha Cv=5/2R.
In più una mole di gas perfetto occupa un volume di 22,4 litri solo in CONDIZIONI STANDARD: ossia alla pressione atmosferica ed a temperatura di 0°C.
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
Il calore specifico molare dei gas perfetti dipende anche dal numero di atomi che compongono la molecola e quindi dail numero dei suoi gradi di libertà.
La relazione generale è Cv=1/2(K+2)R. Per esempio infatti una molecola monoatomica, che ha solo un grado di libertà(traslazione) assume un valore di Cv=3/2R, mentre per una biatomica con K=3 si ha Cv=5/2R.
In più una mole di gas perfetto occupa un volume di 22,4 litri solo in CONDIZIONI STANDARD: ossia alla pressione atmosferica ed a temperatura di 0°C.
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
Che cavolo vuol dire che "Un campo di induzione magnetica perpendicolare al piano della bobina varia con una rapidità di 8,65x10^(-3) T/s." ?
Vuol dire che un campo magnetico perpendicolare alla superficie della bobina varia di un certo valore, in un certo intervallo temporale. (delta B/delta t)
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
L'indicazione deltaB/deltat è un po' anomala, ma corretta. E' il concetto di piano o superficie della bobina che è un po' strano, infatti questa è geometricamente un cilindro e dunque ha tre superfici fondamentali (2 basi e 1 laterale).
Inoltre per bobina si intende un solenoide con un anima di sostanza ferromagnetica e quindi bisognerebbe specificare quale. (Il rapporto tra i campi di un solenoide e di una rispettiva bobina è compreso tra 1:5000 e 1:10000 !)
Nel caso di un solenoide abbiamo:
N=30 (numero spire)
D=31 cm =31*10^-2 (diametro di una spira della bobina)
d=2,6 mm (diametro del conduttore)
r=1,68 x10^(-8) Ohm*mm²/m (resistività)
deltaB/deltat=8,65x10^(-3) T/s
Fi=Flusso; pi= pigreco; vett=vettore;
Per la legge di Faraday-Neumann la f.e.m indotta da un campo magnetico vale:
f=-deltaFI/deltat
Nella singola spira:
FI(vett.B)= vett.B scalare vett.S = BS (perchè B è parallelo ad S ==> cos(alfa);=1)
Nell'intera bobina:
-al tempo t) FI(vett.B)= NSB
-al tempo t+deltat) FI(vett.B)= NS(B+deltaB)
==> deltaFI=NSdeltaB ==> f=-deltaFI/deltat=-NSdeltaB/deltat ==> (Per la 1° legge di Ohm) i=-(NS/R)*(deltaB/deltat)
Per la 2° legge di Ohm R=rl/s=rl/pid ==> i=-(pidNS/rl)*(deltaB/deltat)
S=piD ==> i=-(pi²dND/rl)*(deltaB/deltat)
Il meno indica solo il verso della corrente (legge di Lenz) che va presa in modulo per conoscerne l'intensità.
La potenza dissipata è P=Vi =(pidNS/rl)*(deltaB/deltat)*(NS)*(deltaB/deltat)=(pidN²S²/rl)*(deltaB/deltat)²
e si sostituiscono i valori.
Non dovrei aver fatto errori, in caso contrario fatemelo sapere.
Inoltre per bobina si intende un solenoide con un anima di sostanza ferromagnetica e quindi bisognerebbe specificare quale. (Il rapporto tra i campi di un solenoide e di una rispettiva bobina è compreso tra 1:5000 e 1:10000 !)
Nel caso di un solenoide abbiamo:
N=30 (numero spire)
D=31 cm =31*10^-2 (diametro di una spira della bobina)
d=2,6 mm (diametro del conduttore)
r=1,68 x10^(-8) Ohm*mm²/m (resistività)
deltaB/deltat=8,65x10^(-3) T/s
Fi=Flusso; pi= pigreco; vett=vettore;
Per la legge di Faraday-Neumann la f.e.m indotta da un campo magnetico vale:
f=-deltaFI/deltat
Nella singola spira:
FI(vett.B)= vett.B scalare vett.S = BS (perchè B è parallelo ad S ==> cos(alfa);=1)
Nell'intera bobina:
-al tempo t) FI(vett.B)= NSB
-al tempo t+deltat) FI(vett.B)= NS(B+deltaB)
==> deltaFI=NSdeltaB ==> f=-deltaFI/deltat=-NSdeltaB/deltat ==> (Per la 1° legge di Ohm) i=-(NS/R)*(deltaB/deltat)
Per la 2° legge di Ohm R=rl/s=rl/pid ==> i=-(pidNS/rl)*(deltaB/deltat)
S=piD ==> i=-(pi²dND/rl)*(deltaB/deltat)
Il meno indica solo il verso della corrente (legge di Lenz) che va presa in modulo per conoscerne l'intensità.
La potenza dissipata è P=Vi =(pidNS/rl)*(deltaB/deltat)*(NS)*(deltaB/deltat)=(pidN²S²/rl)*(deltaB/deltat)²
e si sostituiscono i valori.
Non dovrei aver fatto errori, in caso contrario fatemelo sapere.
Cavallipurosangue hai perfettamente ragione, sono concetti elementari di cinematica dei gas; è che in assenza di dati specifici come il numero di moli o come dici tu ulteriori specificazioni in merito al fatto che il gas sia monoatomico o meno non ho saputo quale strada prendere oltre a questa. Tu o qualcun altro come avreste fatto?
In effetti sono convinto che qualche strada più breve dovrebbe esserci.
In effetti sono convinto che qualche strada più breve dovrebbe esserci.
Per Megacompc:
Per bobina si intende in senso stretto un ammasso di spire dello stesso raggio, le quali formino un solido le cui dimensioni in spessore possano esser trascurate rispetto alle altre.
Il solenoide invece ha conformazione diversa ed al contrario, per esso si tende a trascurare la sezione, mentre è di fondamentale importanza la lunghezza...
Per Giuseppe:
Se vai alla sezione Università vedrai che ho postato la soluzione, dimmi che ne pensi..
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
Per bobina si intende in senso stretto un ammasso di spire dello stesso raggio, le quali formino un solido le cui dimensioni in spessore possano esser trascurate rispetto alle altre.
Il solenoide invece ha conformazione diversa ed al contrario, per esso si tende a trascurare la sezione, mentre è di fondamentale importanza la lunghezza...
Per Giuseppe:
Se vai alla sezione Università vedrai che ho postato la soluzione, dimmi che ne pensi..
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
X Cavallipurosangue
Bene la tua soluzione mi convince; non ho calcolato subito il lavoro perchè pensavo di doverlo calcolare su una trasformazione chiusa: il disegno che ho fatto mi ha tradito perchè ho unito come un deficiente il punto iniziale a quello finale della trasformazione. Ora è chiaro grazie.
Bene la tua soluzione mi convince; non ho calcolato subito il lavoro perchè pensavo di doverlo calcolare su una trasformazione chiusa: il disegno che ho fatto mi ha tradito perchè ho unito come un deficiente il punto iniziale a quello finale della trasformazione. Ora è chiaro grazie.
Di niente... Siamo qui apposta.
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
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