Problemone
ehi raga entro stasera ho bisogno che qualcuno di voi riesca a risolvermi bene questo problema:
grazie sin da ora del vostro importantissimo aiuto
y = (k-1)x^3 + (k+3)x^2 + (k-2)x + 1 con k diverso da 1
A)dimostrare che le curve hanno un solo punto in comune
B) determinare per quali valori di k le curve sono funzioni biiettive e per quali non lo sono
C) dimostrare che la curva gamma ottenuta per K = 0 interseca soltanto una volta l'asse delle ascisse (risolverlo col teorema di Rolle se possibile) e ha un centro di simmetria
D) scrivere l'equazione di gamma nel riferimento translato con l'origine nel punto di centro di simmetria
vi prego raga conto moltissimo su di voi!!!!!!!!
ho solo qualche ora di tempo!!
grazie sin da ora del vostro importantissimo aiuto
y = (k-1)x^3 + (k+3)x^2 + (k-2)x + 1 con k diverso da 1
A)dimostrare che le curve hanno un solo punto in comune
B) determinare per quali valori di k le curve sono funzioni biiettive e per quali non lo sono
C) dimostrare che la curva gamma ottenuta per K = 0 interseca soltanto una volta l'asse delle ascisse (risolverlo col teorema di Rolle se possibile) e ha un centro di simmetria
D) scrivere l'equazione di gamma nel riferimento translato con l'origine nel punto di centro di simmetria
vi prego raga conto moltissimo su di voi!!!!!!!!
ho solo qualche ora di tempo!!
Risposte
Qui non si svolgono i compiti per casa agli utenti.
Si da una mano nel comprendere quelle cose di teoria che possono essere poco chiare, si da una mano nel completare esercizi nei quali ci si blocca, si discute di matematica e si risolvono giochi matematici proposti da alcuni utenti agli altri utenti come in una kermesse competitiva, ma non si fanno i compiti per casa agli utenti.
Si da una mano nel comprendere quelle cose di teoria che possono essere poco chiare, si da una mano nel completare esercizi nei quali ci si blocca, si discute di matematica e si risolvono giochi matematici proposti da alcuni utenti agli altri utenti come in una kermesse competitiva, ma non si fanno i compiti per casa agli utenti.
per dimostrare che hanno solo un punto in comune...devo sostituire a x e y due valori qualsiasi,eppoi mettere a sistema le equazioni in k..giusto?
Naturalmente nn sono dj march..mi ha solo incuriosito il problema...
e difatti, caro amministratore, è un pezzo di un esercizio sul quale sto provando e riprovando ma non riesco a trovare una dritta!!! Hai sbagliato proprio! Vi avevo solo chiesto un aiuto e vi siete rivelati solo ipocriti verso qualcuno in difficoltà!
ovvaimente WizaRd l'accusa era rivolta a te!
"djmarch":
e difatti, caro amministratore, è un pezzo di un esercizio sul quale sto provando e riprovando ma non riesco a trovare una dritta!!! Hai sbagliato proprio! Vi avevo solo chiesto un aiuto e vi siete rivelati solo ipocriti verso qualcuno in difficoltà!
Tre precisazioni e una domanda.
Precisazione 1. Non sono un amministratore.
Precisazione 2. Che l'accusa fosse rivolta a me lo avevo capito.
Precisazione 3. Per corretteza verso il forum, non usare il plurale: non sono mica tutti antipatici come me.
Domanda. Rileggiti il modo in cui hai aperto, sviluppato e chiuso il tuo primo messaggio che ha aperto questo topic, attribuiscilo ad un utente che ha scritto prima di quel post solo 6 messaggi e pensa a quelle che sono le regole del forum: ti sembra o no la richiesta di uno che dice "mi fate il compitino?"?
Detto questo, qualora dovesse permanere il fastidio per il mio intervento, chiedo scusa a te e a quanti del frum ne fossero rimasti nauseati.
daccordo però adesso visto che sono in difficoltà col problema potresti anche comportare da Senior Membrer e aiutarmi a risolverlo...
te ne sarei molto grato
te ne sarei molto grato
"djmarch":
daccordo però adesso visto che sono in difficoltà col problema potresti anche comportare da Senior Membrer e aiutarmi a risolverlo...
te ne sarei molto grato
A dispetto del mio "grado", non sono proprio capace di risolvere questo esercizio. Mi sa che devi aspettare che passi da queste parti un utente più bravo del sottoscritto.
Mi dispiace non poterti essere utile.
quindi raga nessuno di voi ci riesce?
davvero ho bisogno di una vostra mano.....
grazie sin da ora a chi mi aiuterà
davvero ho bisogno di una vostra mano.....
grazie sin da ora a chi mi aiuterà
Potresti intanto incominciare a eliminare le parentesi, portare tutto ad un membro dell'equazione e mettere in evidenza "k". Avrai due curve, una fuori dalle parentesi e una nella parentesi preceduta da "k". Mettendole a sistema ottieni il punto "base", cioè quello per cui passano tutte le curve.
frequento il quinto anno Liceo Scientifico PNI ti prego continua con la tua spiegazione...
Intanto fai quello che ti ho suggerito e fammi vedere i calcoli.
Il resto lo vediamo subito dopo.
Ok?
Il resto lo vediamo subito dopo.
Ok?
k(x^3 + x^2 + x) +3x^2 -x^3 -2x + 1 = y
le due equazioni dovrebbero essere y = x^3 + x^2 + x e y = 3x^2 -x^3 -2x + 1
il problema e che con ruffini non riesco a risolvere questo sistema
dove ho sbagliato?
le due equazioni dovrebbero essere y = x^3 + x^2 + x e y = 3x^2 -x^3 -2x + 1
il problema e che con ruffini non riesco a risolvere questo sistema
dove ho sbagliato?
Premesso che secondo me hai sbagliato ad inimicarti WiZaRd, perché, se guardi alcuni suoi post, puoi capire il motivo per cui io voglio proporlo al forum come medaglia d'oro alla "pazienza infinita".
Tieni conto inoltre che tra le regole di comportamento del forum c'è quella di non rischiare di risolvere dei compiti in classe (non tutti gli studenti frequentano solo al mattino). Chiudo la premessa e vediamo quello che si può fare sul tuo esercizio, una volta chiarito che non stavi svolgendo un compito, ma avevi solo un po' di fretta.
Intanto si tratta di una cubica. Tutte le cubiche hanno un andamento dello stesso tipo: vengono da un infinito, fanno un'onda che può essere formata solo da un flesso, o un'onda vera e propria con un massimo, un minimo e un flesso, e poi vanno all'altro infinito.
Per il primo punto i consigli di Laura mi sembrano esaurienti, passo quindi direttamente al secondo punto
B) determinare per quali valori di k le curve sono funzioni biiettive e per quali non lo sono
Trattandosi di una cubica, sempre continua, l'unico modo di imporre la biettività è quello di imporre la monotonia, cioè la derivata prima non può cambiare di segno.
Quindi basta calcolare la derivata.
Quando $Delta<=0$ la funzione è sempre crescente o sempre decrescente, e quindi biettiva,
Quando $Delta>0$ la derivata cambia segno, di conseguenza la funzione non è più monotona e quindi non è più iniettiva, anche se resta suriettiva.
C) per la prima parte ci devo pensare un po', per il centro di simmetria invece è facile perché siccome c'è un solo flesso che ottieni con la derivata seconda, il centro di simmetria può essere solo lui.
Tieni conto inoltre che tra le regole di comportamento del forum c'è quella di non rischiare di risolvere dei compiti in classe (non tutti gli studenti frequentano solo al mattino). Chiudo la premessa e vediamo quello che si può fare sul tuo esercizio, una volta chiarito che non stavi svolgendo un compito, ma avevi solo un po' di fretta.
Intanto si tratta di una cubica. Tutte le cubiche hanno un andamento dello stesso tipo: vengono da un infinito, fanno un'onda che può essere formata solo da un flesso, o un'onda vera e propria con un massimo, un minimo e un flesso, e poi vanno all'altro infinito.
Per il primo punto i consigli di Laura mi sembrano esaurienti, passo quindi direttamente al secondo punto
B) determinare per quali valori di k le curve sono funzioni biiettive e per quali non lo sono
Trattandosi di una cubica, sempre continua, l'unico modo di imporre la biettività è quello di imporre la monotonia, cioè la derivata prima non può cambiare di segno.
Quindi basta calcolare la derivata.
Quando $Delta<=0$ la funzione è sempre crescente o sempre decrescente, e quindi biettiva,
Quando $Delta>0$ la derivata cambia segno, di conseguenza la funzione non è più monotona e quindi non è più iniettiva, anche se resta suriettiva.
C) per la prima parte ci devo pensare un po', per il centro di simmetria invece è facile perché siccome c'è un solo flesso che ottieni con la derivata seconda, il centro di simmetria può essere solo lui.
"djmarch":
k(x^3 + x^2 + x) +3x^2 -x^3 -2x + 1 = y
le due equazioni dovrebbero essere y = x^3 + x^2 + x e y = 3x^2 -x^3 -2x + 1
il problema e che con ruffini non riesco a risolvere questo sistema
dove ho sbagliato?
No, devi portare tutto al 1° membro, anche la y:
$k(x^3+x^2+x)-y-x^3+3x^2-2x+1=0$
Quindi il sistema è:
${(x^3+x^2+x=0),(-y-x^3+3x^2-2x+1=0):}$
che diventa:
${(x(x^2+x+1)=0),(y=-x^3+3x^2-2x+1):}$
Per la traslazione, dopo aver trovato le coordinate di $C(x_0,y_0)$ , scrivi le equazioni della trasformazione di coordinate:
${(x=X+x_0),(y=Y+y_0):}$
e sostituiscile nell'equazione della cubica.
${(x=X+x_0),(y=Y+y_0):}$
e sostituiscile nell'equazione della cubica.
"amelia":
Premesso che secondo me hai sbagliato ad inimicarti WiZaRd, perché, se guardi alcuni suoi post, puoi capire il motivo per cui io voglio proporlo al forum come medaglia d'oro alla "pazienza infinita".
La medaglia d'oro la meritano gli utenti (non faccio nomi altrimenti mi dimentico qualcuno) che mi sopportano tutti i giorni nella sezione Università con le mie irritanti domande.
Sei troppo buona
Quanto all'inimicarsi, state tranquilli: non mi piace fare a botte
...sono diplomatico 
"amelia":
WiZaRd, perché, se guardi alcuni suoi post, puoi capire il motivo per cui io voglio proporlo al forum come medaglia d'oro alla "pazienza infinita".
sottoscrivo...
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