Problemino circonferenza

[rocobain]

nn riesco a risolvere questo problema.. :(

trovare l eq della circonferenza tangente nell origine degli assi O(0,0) alla bisettrice del secondo edel quarto quadrante con il centro sulla retta y=5x-8.

grazie in anticipo per l aiuto!

[plum]

la retta perpendicolare alla tangente (la tangente è y=-x) e passante per il punto di tangenza (cioè O(0;0)) è la retta y=x. per questa retta deve passare il centro della circonferenza. il centro, quindi appartiene sia alla retta y=x sia alla retta y=5x-8; trovo l'intersezione di queste rette per trovare il centro: C(2;2). trovo il raggio calcolando la distanza OC:

[math]r=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt8[/math]

conoscendo centro e aggio ricavo la circonferenza:

[math](x-2)^2+(y-2)^2=8\\x^2+y^2-4x-4y=0[/math]