Problemino

[Matilde37]

Una biglia lanciata verticalmente impiega 3 sec. per salire e 3 sec. per scendere. A quale velocità è stata lanciata e a quale altezza arriva?
Ringrazio.

[fireball1]

Quando un corpo è lanciato verticalmente verso l'alto, allora
la legge che esprime il suo moto, uniformemente decelerato,
è: s=v0*t-1/2*g*t^2

Poi siccome in questo tipo di moto è anche v=v0-g*t, ponendo v=0 com'è corretto
che sia, si trova t=v0/g

Ponendo nella legge del moto t=v0/g ed eseguendo i calcoli si ricava:

s = (v0)^2/(2*g)

Abbiamo allora il seguente sistema:

{s=(v0)*3-1/2*g*9
{s=(v0)^2/(2*g)

g = 9,8 m/s^2 (accelerazione di gravità).

Eguaglio le due relazioni:

(v0)*3-1/2*9,8*9=(v0)^2/(2*9,8)

Risolvo l'equazione rispetto a v0 e ottengo che la velocità
iniziale è 29,4 m/s , cioè numericamente uguale al triplo dell'accelerazione
di gravità.

Quindi vado a sostituire in una delle relazioni di cui sopra e ottengo:

s = 44,1 m

Modificato da - fireball il 07/01/2004 19:37:49