Problemico di analitica sulle parabole

[alexsonic2002]

riuscite a risolvermi questo problema? non riesco a capire come trovare il punto B e C.
Scrivere l'equazione della parabola acente per asse di simmetria la retta X=2 e tangente nel punto A(4;0) a una retta r, parallela a $x+y-10=0. Inscrivere un rettangolo nella parte di piano limitata dall'arco di parabola, giacente nel primo quadrante, e calcolare le coordinate dei vertici B e C del retangolo che stanno sulla parabola, conoscendo la misura 10 del perimetro del rettangolo.

risultati
Y=-x^2+4; 2x-y+1; 2x+y-9=0

[alexsonic2002]

nel punto A(4;0) a una retta r, parallela a x+y-10=0. Inscrivere un rettangolo nella parte di piano limitata dall'arco di parabola, giacente nel primo quadrante, e calcolare le coordinate dei vertici B e C del retangolo che stanno sulla parabola, conoscendo la misura 10 del perimetro del rettangolo.

risultati
Y=-x^2+4; 2x-y+1; 2x+y-9=0

[laura.todisco]

Incomincia a determinarti la retta per A parallela a quella data, così avrai la tangente in A.
Poi hai altre due informazioni: il passaggio per A e l'ascissa del vertice, cioè x=2.

[ciaoo3]

l'equazione della retta è Y=-x+4
Sei sicuro che sia quella l'equazione della parabola?
secondo me è y=-x^2+4x .....
neppure nel perimetro non mi tornano i conti