Problemi trigonometrici
ciao raga!
qualcuno mi potrebbe dare una mano con questo proble??
in un semicerchio di diametro AB=2r condurre una corda AC tale che, se AD è la corda
che biseca l'angolo BAC, risulti
$AC + AD= (sqrt(3) + 1) r
qualcuno mi potrebbe dare una mano con questo proble??
in un semicerchio di diametro AB=2r condurre una corda AC tale che, se AD è la corda
che biseca l'angolo BAC, risulti
$AC + AD= (sqrt(3) + 1) r
Risposte
Chiamiamo x l'angolo BAD. Dai triangoli rettangoli ADB e ACB si ha:
$AD=2rcosx$
$AC=2rcos(2x)=2r(2cos^2x-1)$
....
$AD=2rcosx$
$AC=2rcos(2x)=2r(2cos^2x-1)$
....
Puoi porre $D\hat{A}B=x$, così ottieni $AD=2r\cos(x)$ e $AC=2r\cos(2x)$, perché i due triangoli sono rettangoli.
EDIT: non avevo letto la tua risposta MaMo.
EDIT: non avevo letto la tua risposta MaMo.
ok bella!
stavo facendo un sacco di passaggi inutili!
grazie mille a tutti e 2!!
stavo facendo un sacco di passaggi inutili!
grazie mille a tutti e 2!!