Problemi sulle parabole
Raga non riesco a risolvere questi problemi e mi affido a voi (pietà...sono stato male 1 settimana e per riprendere il via mi ci vuole un pò)
1- Data la parabola di equazione $y=-1/18x^2+2/3x+2$ si trovino le rette passanti per il punto P (0;10) e i punti di contatto
Il punto M(3;-1) dimezza una corda della parabola di cui si richiedono gli estremi
allora per la prima domanda sono ok, è facile
ma alla seconda non so dare risposta...proprio non so il metodo
2- Una parabola con asse parallelo all'asse y (quindi $y=ax^2+bx+c$) passa per il punto P (0;1), ha il vertice sulla retta di equazione $y=2x-9$ e il fuoco sulla retta di equazione $y=-x+5$. Trovare l'equazione della parabola (che poi sono 2)
intanto trovo che il termine C è uguale a 1 (sostituendo le coordinate di P alla parabola generica)
io ho ragionato in questo modo
Se V $in$ a $y=2x-9$ allora avrà i punti con le seguenti coordinate (x;2x-9)
Se F $in$ a $y=-x+5$ allora avrà i punti con le seguenti coordinate (x;-x+5)
ora però se metto a sistema C=1, $-b/(2a)=x$, e $(1-b^2+4ac)/(4a)=-x+5$ non risolvo nulla dato che rimane la x, quindi il mio ragionamento è sbagliato
come devo agire?? grazie!!
1- Data la parabola di equazione $y=-1/18x^2+2/3x+2$ si trovino le rette passanti per il punto P (0;10) e i punti di contatto
Il punto M(3;-1) dimezza una corda della parabola di cui si richiedono gli estremi
allora per la prima domanda sono ok, è facile
ma alla seconda non so dare risposta...proprio non so il metodo
2- Una parabola con asse parallelo all'asse y (quindi $y=ax^2+bx+c$) passa per il punto P (0;1), ha il vertice sulla retta di equazione $y=2x-9$ e il fuoco sulla retta di equazione $y=-x+5$. Trovare l'equazione della parabola (che poi sono 2)
intanto trovo che il termine C è uguale a 1 (sostituendo le coordinate di P alla parabola generica)
io ho ragionato in questo modo
Se V $in$ a $y=2x-9$ allora avrà i punti con le seguenti coordinate (x;2x-9)
Se F $in$ a $y=-x+5$ allora avrà i punti con le seguenti coordinate (x;-x+5)
ora però se metto a sistema C=1, $-b/(2a)=x$, e $(1-b^2+4ac)/(4a)=-x+5$ non risolvo nulla dato che rimane la x, quindi il mio ragionamento è sbagliato
come devo agire?? grazie!!
Risposte
anche tu "nuovi elementi di matematica"???
per la prima:
intersezione tra parabola e fascio di rette per M ->il punto medio delle due soluzioni deve essere M
intersezione tra parabola e fascio di rette per M ->il punto medio delle due soluzioni deve essere M
non hai scritto la condizione per l'ordinata del vertice...
quindi il sistema deve essere
$c=1$
$-b/(2a)=x$
$(1-b^2+4ac)/(4a)=-x+5$
$(-b^2+4ac)/(4a)=2x-9$
???
$c=1$
$-b/(2a)=x$
$(1-b^2+4ac)/(4a)=-x+5$
$(-b^2+4ac)/(4a)=2x-9$
???
e' la prima volta che mi capita una cosa del enere, cmq direi che, a naso, dovrebbe andare.
cmq non garantisco...
prova a fare 2 conti e vedi cosa esce.
cmq non garantisco...
prova a fare 2 conti e vedi cosa esce.
In teoria dovrebbe andare, quattro equazioni per quattro incognite...provo a dare in pasto a Mathematica e vediamo che ne esce 
questo gia lo so ma non serve a nulla...difatti ho messo un'unica condizione $x=-b/(2a)
come cosnsiglio mi sento di dirti di evitare di usare le variabili delle funzioni anche per altri scopi, in quanto questo puo' ingenerare confusioni.
per esempio potevichiamare l'ascissa del vertice con Xv invece che con x.
per esempio potevichiamare l'ascissa del vertice con Xv invece che con x.
si ma Xv e Xf combaciano, quindi perchè complicarsi la vita??
"Sheker":
si ma Xv e Xf combaciano, quindi perchè complicarsi la vita??
si' ok, io volevo solo dire in generale di evitare la x
ciao
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