Problemi sulla circonferenza

[indovina]

SCRIVERE L'EQUAZIONE DELLA CIRCONFERENZA TANGENTE ALL'ASSE Y E PASSANTE PER I PUNTI (-2;4) E(-1;3)

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tROVARE LE TANGENTI COMUNI ALLE DUE CIRCONFERENZE
X^2+Y^2+6X-16=0
X^2+Y^2-5X+2Y+1=0
E CALCOLARE LE COORDINATE DEI PUNTI DI CONTATTO.

[Pillaus]

Esercizio 1: una circonferenza è tangente all'asse y se la distanza del centro dall'asse y (il modulo dell'ascissa) è uguale al raggio. Hai quindi:

(x-a)^2 + (y-b)^2 = a^2

Imponendo il passaggio dei punti hai:

(-2-a)^2 + (4-b)^2 = a^2
(-1-a)^2 + (3-b)^2 = a^2

a^2 + 4a + 4 + b^2 - 8b + 16 = a^2
a^2 + 2a + 1 + b^2 - 6b + 9 = a^2

Facendo la differenza hai
2a - 2b + 10 = 0 ==> b = a + 5
sostituendo nella seconda equazione 2a + 10 + a^2 + 10a + 25 - 6a - 30 = 0

a^2 + 6a + 5 = 0 ==> a = -1, -5
di conseguenza b = 4, 0

le due circonferenze sono (x+1)^2 + (y-4)^2 = 1 e (x+5)^2 + y^2 = 25

[sbardy]

incurante della sua cecità il mitico pillaus non si ferma di fronte a nessuno...
p.s. per chi non lo sapesse è andato dall'oculista che gli ha messo le goccie agli occhi e non vede una mazza ferrata:lol

[Daniele]

Tanto di cappello, a te gli dei fanno una sega o divino pillaus

[indovina]

grazie sempre pillaus, sei un mito!cmq il secondo problema non mi è venuto.