Problemi progressioni

[polidagnfah]

Dati in un piano n punti, a tre a tre non allineati tra loro, si possono tracciare n(n-1)/2 rette passanti per due di essi.
mi aiutate con questo problema???

[carlogiannini]

Da ogni punto puoi tracciare una retta che unisce (uno alla volta) gli altri punti, che sono ovviamente "n-1". Quindi avendo "n" punti puoi fare questa operazione n(n-1) volte.
Prendiamo 5 punti = 1,2,3,4,5
puoi unire 1 con gli altri 4 (5-1=4)
1-2
1-3
1-4
1-5
poi fai lo stesso con "2":
2-1
2-3
2-4
2-5
poi con "3","4","5"
come vedi hai 5x4=20 rette.
Però a due a due "1-2" e "2-1" ecc. sono coincidenti , quindi le rette distinte sono

[math]\frac{n(n-1)}{2}[/math]

. .
Fammi sapere se è chiaro.
Carlo