Problemi max e min
Dopo aver determinato l'equazione della parabola avente asse parallelo all'asse y,passante per A(0,3) e tangente in B(3,0) alla retta t:y=-4x+12,rispondere ai seguenti quesiti:
a)condurre una retta r parallela alla retta AB che incontri l'arco AB della parabola in C e D in modo che,dette C1 e D1 le proiezioni di C e D sulla retta AB,il rettangolo Cc1Dd1 abbia area massima;
b)determinare la retta r in modo che abbia volume massimo il cilindro ottenuto ruotando il rettangolo CC1DD1 attorno alla retta AB.
Sono riuscita solo a determinare l'equazione della parabola..essa è $y=-x^2+2x+3$ poi non ho idea di come proseguire,posso un aiuto?
Grazie anticipatamente
a)condurre una retta r parallela alla retta AB che incontri l'arco AB della parabola in C e D in modo che,dette C1 e D1 le proiezioni di C e D sulla retta AB,il rettangolo Cc1Dd1 abbia area massima;
b)determinare la retta r in modo che abbia volume massimo il cilindro ottenuto ruotando il rettangolo CC1DD1 attorno alla retta AB.
Sono riuscita solo a determinare l'equazione della parabola..essa è $y=-x^2+2x+3$ poi non ho idea di come proseguire,posso un aiuto?
Grazie anticipatamente
Risposte
puoi postare la soluzione del testo?
certamente $(3sqrt3)/2$
"Eve":
certamente $(3sqrt3)/2$
cioe' questa sarebbe la q della retta y=-x+q che fornisce l'area max per il rettangolo?
a me viene q=52/15
no no,quella sarebbe l'ascissa del massimo che rende appunto massima l'area del triangolo.
dopo aver trovato l'area in funz di Q ho fatto la sua derivata e posta magg o = a zero..dopo di che ho fatto il segno e qui ci dovremmo trovare un massimo nel punto ke ti dicevo prima..non mi trovo col fatto che ti trovi la Q,scusa come fai a trovartela?hai posto la derivata uguale a 0? perchè io nn faccio cosi altrim dopo dovrei fare anche la derivata seconda e vedere se è min o max.faccio piu presto a porre magg o uguale a zero..ah comunque la distanza tra i due punti a te viene $sqrt(8q-26)$ a me viene 42 al posto di 26...spero che sia tutto un fatto di numeri
dopo aver trovato l'area in funz di Q ho fatto la sua derivata e posta magg o = a zero..dopo di che ho fatto il segno e qui ci dovremmo trovare un massimo nel punto ke ti dicevo prima..non mi trovo col fatto che ti trovi la Q,scusa come fai a trovartela?hai posto la derivata uguale a 0? perchè io nn faccio cosi altrim dopo dovrei fare anche la derivata seconda e vedere se è min o max.faccio piu presto a porre magg o uguale a zero..ah comunque la distanza tra i due punti a te viene $sqrt(8q-26)$ a me viene 42 al posto di 26...spero che sia tutto un fatto di numeri
Purtroppo devo staccare,domani posto il mio procedimento..Ciao Ciao
scusa ma come fai a studiare il segno della derivata prima che e' un mostro (c'e' una radice a denominatore).
i punti di max e di min, se la funzione e' 'normale' (cioe' continua e derivabile in un intervallo aperto dove cerco il famoso massimo) si trovano necessariamente tra gli zeri della derivata prima.
infatti io ho posto a zero la derivata prima...
i punti di max e di min, se la funzione e' 'normale' (cioe' continua e derivabile in un intervallo aperto dove cerco il famoso massimo) si trovano necessariamente tra gli zeri della derivata prima.
infatti io ho posto a zero la derivata prima...
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