Problemi in cui la funzione dipende da parametri

[aneres93]

Determinare i parametri a e b in modo che il grafico della funzione

[math]y=\frac{ax+b}{x}[/math]

abbia nel punto P(1 , 1) una retta tangente parallela a quella passante per i punti A (0,2) e B (4,-1).

allora io ho pensato di trovare prima di tutto il coefficiente angolare della retta attraverso i due punti e mi viene m= - 1/2 , siccome la retta è parallela tengo m uguale a quello trovato . poi metto a sistema la funzione sostituendo P a essa e la sua derivata con m..ovvero

[math]\left\{\begin{matrix}
1=a+b\\
-b=-\frac{1}{2}
\end{matrix}\right.[/math]

ma non mi viene ... i risultati dovrebbero essere a= 1/4 b=3/4 ..dove sbaglio mi spiegate?

[Max 2433/BO]

... guarda che hai sbagliato a calcolare m:

Dati due punti a(x1, y1) e b(x2, y2) il coefficiente angolare è:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Quindi, se i tuoi punti sono a(0, 2) e b(4, -1) avrai:

m = (-1 -2) / (4 -0) = -3/4

La retta sarà y = (-3/4)x +2, infatti se poni x = 0 trovi y=2, punto a, e se metti x=4 trovi y=-1, punto b

[aneres93]

o dio è vero! grazie ..

[crittylove]

:) purtroppo o acceso tardi il pc senno ti avrei aiutato volentieri anke io XD