Problemi estremi

[Robin2]

C'è qualcuno che mi possa spiegare perchè
x= 2n+3/5n ha per estremi inferiore e superiore

2/5< x < 1 ?

Capisco che il problema sarà banale, ma vi ringrazio anticipatemente per ogni eventuale risposta.

[Camillo]

se poni n=1 allora x=1 ; poichè si vede facilmente che x decresce al crescere di n , allora vuol dire che x=1 è l'estremo superiore , ma anche il massimo perchè appartiene all'insieme.
Quando fai il limite per n che tende a +00 ottieni : n*(2+3/n)/5n che tende a : 2/5 che èpertanto l'estremo inferiore , ma non esiste minimo , perchè 2/5 non fa parte dell'insieme .

[tony19]

*quote:

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... x=1 è l'estremo superiore , ma anche il massimo perchè appartiene all'insieme. ...

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se ne può dedurre che, invece di     " 2/5< x < 1 "

sarebbe più corretto scrivere        " 2/5< x <= 1 " ?

tony

[Camillo]

Certamente !