Problemi equazioni 4

[agatalo]

Aiuto problemi con equazioni...
1) Determina la misura dei lati di un rettangolo, sapendo che il loro rapporto è 3/2 e che la loro somma è 100cm al quadrato.
i risultati sono 10 cm e 12 cm
Aiuto è per domani

[BIT5]

Chiamiamo x e y i lati del rettangolo

sappiamo che il rapporto tra i lati e' 3/2 quindi

x/y=3/2

e che la loro soma e' 100, quindi x+y=100

Dovremo dunque trovare quei due numeri che CONTEMPORANEAMENTE rispettino le due condizioni, pertanto

[math] \{ \frac{x}{y} = \frac32 \\ x+y=100 [/math]

Dalla prima ricaviamo, moltiplicando tutto per y

[math] x= \frac{3}{2} y [/math]

sostituiamo alla seconda, dunque, il valore trovato

[math] \frac{3}{2} y + y = 100 [/math]

minimo comune denominatore (che e' 2)

[math] \frac{3y+2y}{2} = \frac{200}{2}[/math]

moltiplichiamo tutto per 2, il denominatore se ne va

avremo

3y+2y=200 quindi 5y=200

dividiamo tutto per 5 ottenendo

y=40

e quindi, siccome x+y=100 e y=40, allora x+40=100 e quindi x=100-40 ovvero x=60

I due lati sono 40 e 60

[bimbozza]

...la loro somma è 100cm al quadrato.
i risultati sono 10 cm e 12 cm

Leggendo il testo si capisce che c'è qualcosa che non va... com'è possibile che la somma di due lunghezze misurate in cm dia una quantità in cm^2? tra l'altro inserendo i risultati del libro non torna... secondo me, quando hai copiato il testo, hai scritto metà esercizio giusto e metà quello o sopra o sotto... è possibile?

[BIT5]

Ahahahahah non me ne sono accorto di questo partiolare, bimbozza :)

[agatalo]

scusa ho sbagliato problema

determina la misura dei lati di un rettangolo, sapendo che il loro rapporto è 5/6 e che il perimetro è 44cm
risultati 10cm e 12cm
Scusami ancora se mi rispondi ti do la miglior risposta
grazie e scusami ancora

[BIT5]

E' uguale a come ho risposto prima, cambiano solo i dati...

Quindi direi che puoi farlo da te ;)

[agatalo]

è così ho controllato

[BIT5]

e ho capito che e' giusto così

ma io te l'ho risolto con rapporto 2/3 e perimetro 100

Ora tu hai rapporto 5/6 e perimetro 44

Si tratta solo di cambiare i numeri alla mia soluzione!