Problemi e equazioni

[giuls2704]

La somma di 2 numeri pari consecutivi è 26. calcola i due numeri? vi prego potreste dirmi il procedimento(in modo semplice da capirlo) e il risultato. VI PREGO AIUTATEMI



Determina due numeri sapendo che la loro somma vale 43 e la loro differenza è 19.?
CON IL PROCEDIMENTO

grazieeee

[carlogiannini]

Un numero generico si indica con "n"
Il numero successivo (consecutivo) si ottiene SEMPRE aggiungendo "1"
Quindi pretendo da "n" i numeri consecutivi sono:
n , n+1 , n+2 , n+3 , ecc. ecc.
Un numero SICURAMENTE PARI si indica con "2n" (perché qualunque numero moltiplicato per due da un numero PARI) ed il suo consecutivo PARI sarà "2n+2" perché dopo un numero PARI c'è un DISPARI e poi un pari
Riassumendo:
n = numero generico
2n = numero generico SICURAMENTE PARI
2n+1 = numero generico SICURAMENTE DISPARI
Allora
DUE numeri PARI consecutivi sono
2n
2n+2
La somma di due numeri PARI consecutivi sarà:
(2n) + (2n+2) = 26
4n + 2 = 26
4n = 26 - 2 = 24
n = 24/4 = 6
Ora ricordati che i numeri che stai cercando sono:
2n = 2(6) = 12
2n + 2 = 2(6) + 2 = 12 + 2 = 14
.
Per la cronaca, DUE NUMERI DISPARI CONSECUTIVI li scriverei:
2n + 1
e
2n + 3
------------
Ci sono due modi di risolvere questo tipo di problemi.
1° METODO
Con un esempio, prendiamo i due numeri
13
e
10
la somma è 23
la differenza è 3
se dal più grande (13) tolgo la differenza tra i due (3) trovo 10, cioè trovo il più piccolo dei due
quindi se dalla somma (23) tolgo la differenza (3) ho la SOMMA di due di quelli piccoli, infatti trovo 20=2(10). Dividendo per 2 trovo uno di quelli piccoli

[math]\frac{23-3}{2}=\frac{20}{2}=10[/math]

.
.
Algebricamente i due numeri li posso scrivere:
x
e
x + d
(dove "d" è la differenza tra i due numeri)
Quindi la somma dei due numeri sarà:
( x ) + ( x + d ) = 2x + d
Indicando con "s" la loro somma
2x +d = s
2x = s - d
x = (s - d)/2
cioè_

[math]x=\frac{somma-differenza}{2}[/math]