Problemi di Trigonometria 7

[carla979797]

Nel triangolo ABC risulta: AB=3sqrt(5), BC=4a , AC = a sqrt(21). Siano M , N , due punti , appartenenti rispettivamente ad AB e a BC , tali che BM=CN ; DETERMINA quanto puo valere , al massimo , l'area del triangolo BMN

[igiul1]

Ti indico l'impostazione del problema, poi lo risolvi tu

$cosbeta=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2*AB*BC)$

$BM=CN=x$ con $0
$BN=4a-x$

$NH=NBcosbeta$ altezza del triangolo BMN relativa a BM (dal triangolo rettangolo BMH).

$A_(BMN)=BM*NH$

Sai come si trova l'area massima?

[carla979797]

mi sembra con il seno = 1
giusto?