Problemi di geometria (61701)

[desimone7]

il perimetro di un rettangolo misura 168 dm e la base è 4/3 dell'altezza.Calcola l'area del rettangolo

[strangegirl97]

Per prima cosa ci serve la misura del semiperimetro:
p = 2p : 2 = dm 168 : 2 = 84 dm
in cui p è il semiperimetro e 2p il perimetro
Il semiperimetro è congruente alla somma delle due dimensioni del rettangolo. Tenendo conto che la base è 4/3 dell'altezza, rappresentiamo le due dimensioni con due segmenti:

A|--------|--------|--------|--------|B (base)

B|--------|--------|--------|C (altezza)

Puoi notare che la base è formata da 4 segmentini congruenti (le unità frazionarie), mentre l'altezza da 3. Adesso costruiamo il segmento somma, che sarà formato da 7 unità frazionarie:

A|--------|--------|--------|--------|B|--------|--------|--------|C

Se le unità frazionarie sono 7 e la somma fra base e altezza misura 84 dm, ogni unità frazionaria sarà lunga 12 dm. Ora possiamo tranquillamente calcolare le lunghezze delle dimensioni:
AB = uf * 4 = dm 12 * 4 = 48 dm
BC = uf * 3 = dm 12 * 3 = 36 dm
dove uf è l'unità frazionaria.
Non ti resta che calcolare l'area. ;)
Ciao! :hi