Problemi di geometria

[mirianacontu]

Salve. Qualcuno mi può aiutare, per favore, con questi due problemi? 1) un terreno rettangolare, ha l'area di 1200 mq e un lato di 20 m. Determina l'altro lato. Per recintare un terreno quadrato equivalente al rettangolo, si spende di o di meno, sapendo che il costo della recinzione è di 50 euro al metro ?

2) un rettangolo ha la base che misura 75 cm e l'altezza i suoi 5/3. Calcolare la misura di un quadrato isoperimetrico al rettangolo.
Grazie

[Fabrizio Del Dongo]

PROBLEMA N. 1
DATI
Superficie rettangolo = 1200 mq
una dimensione del rettangolo = 20 m
Il rettangolo e il quadrato sono equivalenti, per cui entrambi hanno la stessa area
costo della rete = € 50 al m (questo dato e' inutile perche' e' ovvio che la recensione viene a costare di piu' per il terreno con perimetro maggiore
******************************
Seconda dimensione del rettangolo = Area/prima dimensione = 1200/20 = 60 m
Perimetro del rettangolo: somma delle due dimensioni . 2 = (60 + 20) . 2 = 160 m
Estraggo la radice quadrata dall'area del quadrato (= all'asrea del rettangolo e ottengo 34,64 m (misura del lato del quadrato
Perimetro del quadrato = lato . 4 = 34,64 . 4 = 138,56 m
Confrontando i due perimetri, si capisce che per recintare il campo rettangolare si spende di più.
Possiamo anche calcolare le due spese:
Costo recinsione campo rettangolare = 160 . 50 = € 8.000
Costo recinsione campo quadrato = 138,56 . 50 = € 6.928

PROBLEMA N. 2
Che cosa devi calcolare? L'area del quadrato isoperimetrico?

[mirianacontu]

Un rettangolo ha la base che misura 75 cm e l’altezza è i suoi 5/3. Calcolare
la misura del lato di un quadrato isoperimetrico al rettangolo. Grazie mille

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE

Base rettangono = 75 cm
Altezza rettangolo = 5/3 base = 75 . 5/3 = 125 cm
Perimetro rettangolo (e perimetro quadrato) = 125 . 2 + 75 . 2 = 250 + 150 = 400 cm
400 . 4 = 100 cm lato del quadrato