Problemi con visione dinamica...
Chi mi da` una mano con qs due problemi ?
sono gli ultimi due che mi mancano da fare...dopo un pomeriggio passato a fare solo matematica mi sta andando in fumo il cervello...!!! Aiutooooo!!!
PROBLEMA 1:
un triangolo isoscele ABC ha la base BC = 2a√2 doppia dell'altezza a essa relativa.
preso un punto P sul lato AB tracciare la parallela al lato AC e indicare con D la sua intersezione con la base BC.
esprimere in funzione della distanza di P da A l'area del quadrilatero PACD.
Rappresentare la funzione ottenuta e metterne in evidenza il tratto relativo al problema.
Soluzioni date dal libro: f(x)= -x/2 + 2ax e 0
in un triangolo isoscele la base e l'altezza a esso relativa hanno misura 2.
dimostrare che tutti i rettangoli in esso inscritti (con un lato sulla base del triangolo) hanno lo stesso perimetro.
esprimere al variare del lato del rettangolo situato sulla base del triangolo la radice quadrata dell'area del rettangolo e rappresentarla mettendone in evidenza il tratto relativo al problema.
Soluzioni: base = 2x, f(x)= √(-4x^2+4x); 0
sono gli ultimi due che mi mancano da fare...dopo un pomeriggio passato a fare solo matematica mi sta andando in fumo il cervello...!!! Aiutooooo!!!
PROBLEMA 1:
un triangolo isoscele ABC ha la base BC = 2a√2 doppia dell'altezza a essa relativa.
preso un punto P sul lato AB tracciare la parallela al lato AC e indicare con D la sua intersezione con la base BC.
esprimere in funzione della distanza di P da A l'area del quadrilatero PACD.
Rappresentare la funzione ottenuta e metterne in evidenza il tratto relativo al problema.
Soluzioni date dal libro: f(x)= -x/2 + 2ax e 0
in un triangolo isoscele la base e l'altezza a esso relativa hanno misura 2.
dimostrare che tutti i rettangoli in esso inscritti (con un lato sulla base del triangolo) hanno lo stesso perimetro.
esprimere al variare del lato del rettangolo situato sulla base del triangolo la radice quadrata dell'area del rettangolo e rappresentarla mettendone in evidenza il tratto relativo al problema.
Soluzioni: base = 2x, f(x)= √(-4x^2+4x); 0
Risposte
vi prego...aiutooooooooooooooooo!!! sono in crisi !! non riesco a farli e doma ho l'interrogazione !!!
please !!! help me !!!
please !!! help me !!!
1) Il triangolo ABC è la metà di un quadrato per cui l'angolo BAC è retto. Si trova inoltre con Pitagora che AC= 2a.
I triangoli ABC e PBD sono simili per cui si ha PB = PD = 2a - x.
Il quadrilatero è un trapezio rettangolo per cui la sua area è:
$A=(2a+2a-x)*x/2=2ax-x^2/2$
2) Dalla similitudine dei due triangoli isosceli (quello esterno al rettangolo e quello posto sopra ad esso) si ricava facilmente l'altezza del rettangolo che diventa 2 - 2x. Il perimetro perciò è costante (p = 4) e l'area diventa:
$A=2x*(2-2x)=4x(1-x)$
.....
I triangoli ABC e PBD sono simili per cui si ha PB = PD = 2a - x.
Il quadrilatero è un trapezio rettangolo per cui la sua area è:
$A=(2a+2a-x)*x/2=2ax-x^2/2$
2) Dalla similitudine dei due triangoli isosceli (quello esterno al rettangolo e quello posto sopra ad esso) si ricava facilmente l'altezza del rettangolo che diventa 2 - 2x. Il perimetro perciò è costante (p = 4) e l'area diventa:
$A=2x*(2-2x)=4x(1-x)$
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Grazie mille MaMo !!! Avevo gia` iniziato a capirli un po' di piu` e le tue osservazioni mi sono state di grande aiuto !! 
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