Problemi con eq di 2° grado

[Elena41]

Ciao,
mi aiutate a risolvere questo problema..

"Un'antenna di 9m è posta perpendicolarmente al pavimento. Un forte vento la spezza in modo tale che la cima dell'antenna tocca il pavimento a 3m dalla base della stessa. A quale altezza si è prodotta la rottura?"

Non capisco bene come impostare l'equazione risolvente..

Qualcuno ha idee?

Grazie!

[burm87]

Devi usare il teorema di pitagora. La lunghezza della tua antenna è $9$. Sai che si spezza in due pezzi $x$ e $y$.
Riesci a continuare?

[theras]

Beh,mi pare che,se il vento forte non si trasforma in tornado ,
si viene a creare un triangolo rettangolo che ha un cateto lungo tre metri e l'altro incognito
(ma del quale si sà che,sommandolo all'ipotenusa,si deve ricostruire la lunghezza iniziale dell'antenna..):
a questo punto,ricordato il più classico dei teoremi sui triangoli rettangoli,
hai abbastanza elementi per modellizzare il tuo problema con un sistema di II° grado..
Saluti dal web.
@Burm87.
Scusa per la contemporaneità:
non ti dico che mi fà disperare come la vacanza post-elettorale,ma poco ci manca !

[Pianoth]

Avevo voglia di fare un disegno di questo problema (a caso ), se non hai capito ancora come si svolge grazie all'aiuto degli altri guardalo e dovresti capire:

[Elena41]

Risolto!!! Grazie alle vostre indicazioni.. Non mi era venuto in mente di dire che l'ipotenusa + il cateto incognito è uguale a 9...

Grazie ancora!

[Luca114]

Questo problema sarebbe elementare risolverlo: essendo il triangolo rettangolo ed essendo un cateto pari a $3$, si ha come unica terna pitagorica $3,4,5$.

[Pianoth]

Questo ragionamento vale se il problema diceva che l'altezza era rappresentata da un numero intero, se quindi il problema diceva per esempio che l'antenna iniziale era alta $10$ m, non potevi fare questo ragionamento. In ogni caso bisogna per forza ragionare sulla somma del cateto maggiore e l'ipotenusa (in questo caso $4 + 5$ e si nota, però devi notare questo, non bisogna pensare al fatto che un cateto è lungo $3$ metri).

[Elena41]

Sì, il fatto è che il testo non dava indicazione sulla natura dei numeri (es. numeri interi... ).. Quindi, forse in questo caso, l'uso delle incognite funziona bene.. E conferma la tua risposta...