Problemi (42010)

[puccy]

ragazzi ciao a tutti.....è da poco che mi sn iscritta su questo forum....sn qui per chiedervi un problema di geometria da fare x domani....adesso ve lo scrivo e spero ke qualcuno di buona volontà me li sappia spiegare .....prima di scrivervelo voglio dirvi ke sn problemi di applicazione dell'algebra alla geometria!!!u grz anticipato =)
N°1
I triangoli isosceli ABD e CBD hanno in comune la base BD e i vertici A e C giacciono da parte opposta rispetto alla base BD.Le misure dei perimetri dei triangoli sono rispettivamente 64 e 54.Determinare le misure dei lati dei triangoli sapendo che 4/5 BC-1/4AB=7
Verificare che gli angoli in B e D del quadrilatero ABCD sono retti e determinare la misura del raggio della circonferenza circoscritta al quadrilatero.

[saretta]

ma conosci le equazioni e i sistemi?!

Aggiunto 13 minuti più tardi:

a me viene da risolvertelo così

[math]\frac{4}{5}BC-\frac{1}{4}AB=7[/math]

sappiamo anche che

[math]2P_t_1=2AB+BD=64cm[/math]

scrivo 2AB perchè triangolo isoscele

[math]2P_t_2=2BC+BD=54cm[/math]

scrivo 2BC perchè triangolo isoscele


avrò quindi

[math]\begin{cases} \frac{4}{5}BC-\frac{1}{4}AB=7 \\ 2BC+BD=54 \\ 2AB+BD=64
\end{cases} [/math]

chiamo per comodità
BC=x
AB=y
BD=z

quindi

[math]\begin{cases} \frac{4}{5}x-\frac{1}{4}y=7 \\ 2x+z=54 \\ 2y+z=64
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} y=\frac{64-z}{2} \\ x= \frac{54-z}{2} \\ \frac{4}{5}*\frac{54-z}{2}-\frac{1}{4}*\frac{64-z}{2}=7
\end{cases} [/math]

le prime 2 per il momento non le tocco e lavoro solo sulla terza (quindi non le riporto, mentre tu continui a riportarle, sempre in sistema, sempre uguali, oppure scrivi una notazione come questa, ma poi ricorda di ritornare sopra)


risolvo la terza

[math]\frac{2(54-z)}{5}-\frac{64-z}{8}=7[/math]

(prova a svolgerla tu... fai il m.c.d e vai avanti... se hai dubbi, poi ti posto la soluzione)

alla fine dei calcoli viene

[math]z=24[/math]

ritorno quindi al sistema dove ho x e y in funzione di z, sostituendo z in x e y

[math]\begin{cases} z=24 \\ y=\frac{64-z}{2} \\ x= \frac{54-z}{2}
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} z=24 \\ y=\frac{64-24}{2} \\ x= \frac{54-24}{2}
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} z=24 \\ y=20 \\ x= 15
\end{cases} [/math]

e ritornado ai segmenti

[math]\begin{cases} BD=24 \\ AB=20 \\ BC= 15
\end{cases} [/math]

Aggiunto 22 ore 57 minuti più tardi:

si, è algebra

[bella e impossibile]

io sono in quinta elementare e nn capisco di cosa state parlando..... per caso è algebra???

[aleio1]

Diciamo che è algebra applicata alla geometria..:) sei interessata??