PROBLEMA URGENTE GEOMETRIA

[Suimi]

ecco il problema
in un piccolo lago, si vede emergere dall'acqua un piccolo fiore di loto. il fiore è in cima al fusto della pianta, che ha le radici nel fondo del lago. il fusto, in posizione verticale, emerge dall'acqua di 20 cm. sospinto dal vento, il fusto si sposta, senza piegarsi, finchè la cima del fusto viene a trovarsi esattamente sulla superficie dell'acqua: in questa posizione il fiore si trova a 80 cm dalla posizione verticale. qual è la profondità dell'acqua del lago nel punto in cui la pianta ha le radici?
(dovrei risolvere il problema con Pitagora o con Euclide)
Grazie a chiunque risponda...

[anna.supermath]

Ciao, provo a spiegarti la soluzione
fai riferimento all'immagine allegata.
Sia x l'altezza di acqua cercata.
Quando lo stelo del fiore è verticale, l'altezza totale risulta essere

[math]
x + 20
[/math]

tale lunghezza risulta essere quella immersa quando lo stelo ruota verso il basso.
Consideriamo il triangolo rettangolo che ha per cateti x, 80cm e per ipotenusa 20+ x e si applichi a tale triangolo il Teorema di Pitagora:

[math]
x^2 + (80)^2 = (20+x)^2
[/math]

e svolgendo i calcoli si trova

[math]
x = 150cm
[/math]

Se hai dubbi, chiedi pure.

Fiore di Loto